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363655524铁杆木虫 (正式写手)
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[求助]
求高人指导，如何计算协方差？
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本虫最近写了一篇关于水库水质的英文，是关于十多年的水质指标的实测数据分析，投稿后，审稿人给的意见是让加上水质数据的协方差，这是什么东东，本虫乃新手，初次写文，很多地方不懂，请各位大侠指导，小虫感激不尽。 |
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2楼2011-10-22 10:44:31
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【答案】应助回帖
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对于二维随机变量（X,Y），如果有X与Y相互独立，则有E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }=0。 根据逆否命题可知，如果 式子E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }不等于0，则X，Y不相互独立，X，Y不相互独立则存在某种关系，用 该式E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 表示这种关系，这个式子表示的量称为X与Y的协方差。 对二维随机变量（X,Y），若E(X)，E(Y)，E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 都存在，则称 E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 为X与Y的协方差（或相关距），记为Cov(X,Y) Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 由此得出的结论为： 1。若X,Y相互独立，则 Cov(X,Y)=0 2。展开协方差公式（将E放入括号里边） Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } =E[ XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)E(Y)] =E(XY)-E[XE(Y)]-E[YE(X)]+E[ E(X)E(Y) ] =E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y) =E(XY)-E(X)E(Y) --------此式为协方差另一公式 (因为E(X) ，E(Y)均为已知期望值，所以是常数 ，E(X)E(Y)也是常数，而常数的期望是常数本身，所以EE(X)=E(X)，EE(Y)=E(Y)，E[ E(X)E(Y) ] =E(X)E(Y)） |
3楼2011-10-22 11:07:56
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4楼2011-10-22 11:09:43
