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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 环境 » 交流探讨 » 求高人指导，如何计算协方差？
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363655524

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求高人指导，如何计算协方差？

本虫最近写了一篇关于水库水质的英文，是关于十多年的水质指标的实测数据分析，投稿后，审稿人给的意见是让加上水质数据的协方差，这是什么东东，本虫乃新手，初次写文，很多地方不懂，请各位大侠指导，小虫感激不尽。
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大家多多关照哦~
1楼 2011-10-22 10:26:43
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环工英才

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

363655524(金币+4): 不是这个意思呀，不是问怎么做，而是拿数据什么做呀，比如，我有三个测站，是两个两个之间做协方差分析？，还是咋样，他这个协方差说明啥呀？ 2011-10-22 15:09:57 2011-10-22 15:10:41
提一个个人意见啊：那是数理统计的内容，你去看看这方面的书，就会知道协方差啦，至于算吗，现在一般的数据处理软件都可以做，本人推荐SPSS。
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保护环境，人人有责。
2楼2011-10-22 10:44:31
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不是行家

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

对于二维随机变量（X,Y），如果有X与Y相互独立，则有E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }=0。
根据逆否命题可知，如果 式子E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }不等于0，则X，Y不相互独立，X，Y不相互独立则存在某种关系，用  该式E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 表示这种关系，这个式子表示的量称为X与Y的协方差。

对二维随机变量（X,Y），若E(X)，E(Y)，E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 都存在，则称 E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 为X与Y的协方差（或相关距），记为Cov(X,Y)
Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }


由此得出的结论为：
1。若X,Y相互独立，则 Cov(X,Y)=0
2。展开协方差公式（将E放入括号里边）
Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }
=E[ XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)E(Y)]
=E(XY)-E[XE(Y)]-E[YE(X)]+E[ E(X)E(Y) ]
=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)
=E(XY)-E(X)E(Y)  
--------此式为协方差另一公式

(因为E(X) ，E(Y)均为已知期望值，所以是常数 ，E(X)E(Y)也是常数，而常数的期望是常数本身，所以EE(X)=E(X)，EE(Y)=E(Y)，E[ E(X)E(Y) ] =E(X)E(Y)）
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3楼2011-10-22 11:07:56
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不是行家

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

363655524(金币+4): 不是这个意思呀，不是问怎么做，而是拿数据什么做呀，比如，我有三个测站，是两个两个之间做协方差分析？，还是咋样，他这个协方差说明啥呀？ 2011-10-22 15:09:57
学习一下SPSS，里面直接就有协方差分析，很方便，多年数据作协方差分析也很有必要
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4楼2011-10-22 11:09:43
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