应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » [请教] 相互独立的随机变量的方差计算
51/1返回列表
查看: 3628  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

YANGZL

金虫 (小有名气)

[求助] [请教] 相互独立的随机变量的方差计算 已有2人参与

[请教] 相互独立的随机变量的方差计算
  

听说方差具有以下重要性质（假定以下所遇到的随机变量的方差存在）：
(1) 设X是随机变量，C是常数，则D(CX)=C2D(X)，或写为Var(CX) = C2Var(X)；
(2) 设X，Y是两个相互独立的随机变量，则有D(X+Y)=D(X)+D(Y) 或写为Var(X+Y) = Var(X)+ Var(Y)。

请教：
（1）这里的“相互独立”是什么意思？
“相关系数=0”是“相互独立”吗？
“互信息（mutual information）=0”是“相互独立”吗？

（2）任意两个正态分布是“相互独立”的吗？

（3）一个正态分布，和一个“威布尔分布Weibull distribution”之间是“相互独立”的吗？

（4）一个正态分布，和一个“均匀分布”之间是“相互独立”的吗？

（5）一个正态分布，和一个“卡方分布”之间是“相互独立”的吗？
  
（6）一个均匀分布，和一个“均匀分布”之间是“相互独立”的吗？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
真傻（求真）
1楼 2014-10-14 15:14:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YANGZL

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by phobeDD at 2014-12-01 15:06:04
对2修正，如果相互独立，对两个变量标准化之后的俯视图你能看到的是圆形。如果不相互独立，你会看到向上偏或者向下偏的椭圆（线性相关），或者毫无规则的形状（非线性相关）...

怎么把金币送给您？
不会操作。
赞一下 回复此楼
真傻（求真）
7楼2014-12-01 16:28:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
YANGZL(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-02 12:40:22
1. Independent meants F(X,Y) = F(X).F(Y). Independent => irrelevant . Irrelevant does not mean independent.
2.-6. No. Independence should be stated explicitly.
赞一下(1人) 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-11-24 10:49:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YANGZL

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-24 10:49:04
1. Independent meants F(X,Y) = F(X).F(Y). Independent => irrelevant . Irrelevant does not mean independent.
2.-6. No. Independence should be stated explicitly.

感谢！
（1）从严格的“概率论”角度；
（2）从“数理统计学”角度。
  
这两个角度都需要。
  
怎么把金币转给您？
赞一下 回复此楼
真傻（求真）
3楼2014-12-01 10:53:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

No matter from which viewpoint, these basic definitions should be the same.
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
4楼2014-12-01 11:00:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:39 by 9i7PCSZyMzot
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:27 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:15 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:03 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:51 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:15 by 9i7PCSZyMzot
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:03 by 9i7PCSZyMzot
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-20 00:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:51 by 9i7PCSZyMzot
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:39 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:27 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:27 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-18 7/350 2026-09-19 21:03 by 9i7PCSZyMzot
[教师之家] 现代”学阀”该如何界定 +3 iaeyuan 2026-09-19 3/150 2026-09-19 20:52 by 没昵称呀
[考博] 申博发邮件 +8 Lmengk 2026-09-15 9/450 2026-09-19 09:27 by 中间体超市
[有机交流] 各位大神，目前国内有哪些比较好用的逆合成软件？ 20+3 zapen 2026-09-15 9/450 2026-09-18 18:17 by zapen
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组｜2027级博士研究生招生公告 +7 水士口 2026-09-16 8/400 2026-09-16 13:47 by kkklens
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生 +8 两三岁ss 2026-09-14 8/400 2026-09-16 09:46 by 水士口
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭