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int dy/(1+e^y)^2←两次sigmoid函数积分的结果
=-ln(1+e^{-y} )+1/(1+e^y)←对数sigmoid+(1-sigmoid)
=Cx+b←某常数
逆求y的 x表达式似乎困难,两边同时取指数,左边结构为sigmoid e^{
1-sigmoid},整个对应gamma分布函数,alpha=2,beta=1,可惜没有gamma概率的逆函数,虽然gamma概率整体没有逆,但我们的情形对应(0,1)区间,
有什么数值包有这个逆函数的?
或者如果只能处理一次sigmoid积分,也即f(y)=int dy/(1+e ^y),怎么利用这个计算二阶积分? |
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