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309065816木虫 (正式写手)
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请教高手，如何解非线性方程组！！！ 已有1人参与
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（1）D*(c-x)-k1*x*(1-y-z)+k01*y-k4*x*z+k5*z=0 （2）k1*x*(1-y-z)-k01*y-k2*y+k02*z-k3*y*z=0 （3）k2*y-k02*z+k3*y*z-k4*x*z-k5*z=0 上述方程组中，D，k1~k5均为一些变量参数，想得到x,y,z关于这些参数的表达式。 想通过代入消元或者其他方法将上述方程化为一元多次方程的形式。例如，将y,z用x表示，最终将方程化为关于x的一元多次方程。 我自己计算过，由于方程中含有一些相同项，通过将（1）（2）（3）式相加得到，z关于x的表达式； 将（1）（2）相加，再将z关于x的表达式代入，可得到y关于x的表达式； 再将上述y.z关于x的表达式代入到（3）中，结果为0，没有得到关于x的表达式。 上述过程应该是有问题的，但是具体问题不知道在哪？正确的做法应该是怎么样的？ 想问下具体的过程该是怎么样的？ 我最终想要的就是将上述3个方程化为一个一元多次方程，请高手指点一下！ |
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309065816: 金币+10, ★有帮助, 好的，谢谢了，我先试试，对的话会再给金币的。 2014-07-01 21:15:31
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| 先将x看作常量,通过（1）、（2）解得y=y(x)、z=z(x)，再代入（3），这样就应该不会出现楼主述及的问题了。如果这样做仍会出现楼主遇到的问题，那只能说明这三个方程不是相互独立的，至少一个方程会有另外两个推出。这样一来，方程组的解如果存在的话就会有无穷多个。 |
3楼2014-07-01 21:12:10
309065816
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2楼2014-07-01 20:47:03
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4楼2014-07-02 10:27:51
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我安装了一个mathematics9.0，点文件-新建-程序包，然后按照你照片里面的输入,然后运行程序包，没有输出结果， =GroebnerBasis[{D*(c-x)-k1*x*(1-y-z)+k01*y-k4*x*z+k5*z, k1*x*(1-y-z)-k01*y-k2*y+k02*z-k3*y*z, k2*y-k02*z+k3*y*z-k4*x*z-k5*z},{x,D,c,k1,k01,k4,k5,k2,k02,k3},{y,z}] 提示： Syntax::tsntxi: "=GroebnerBasis[{D*(c-x)-k1*x*(1-y-z)+k01*y-k4*x*z+k5*z,k1*x*(1-y-z)-k01*y-k2*y+k02*z-k3*y*z,k2*y-k02*z+k3*y*z-k4*x*z-k5*z},{x,D,c,k1,k01,k4,k5,k2,k02,k3},{y,z}]" 不完整；需要更多输入. Syntax::sntxi: 不完全表达式；需要更多输入 . 这是怎么回事呢？因为之前一直用matlab，对这个不了解，所以用起来比较费劲。 |
10楼2014-07-08 15:49:48
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