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study3040

铜虫 (初入文坛)

[求助] 亲们，求助一下，这个非线性方程组怎么解？ 已有1人参与

各位亲们，想解这个非线性方程组，含有积分项，且上下界中含有变量。
求助各位了，怎么用matlab解呢？结果是多少，求解求解~~非常3ks
或者有其他解的办法没，都可以

亲们，求助一下，这个非线性方程组怎么解？
求解非线性方程组.jpg
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被上帝咬过的苹果
1楼 2014-06-20 12:31:02
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主图方便自己贴个图片省事，难道还要帮助的人照着图片一个个输入？应先学会懂得如何求助。
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2楼2014-06-20 14:13:29
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arising2010

铜虫 (正式写手)
可以试试将积分项用数值近似公式表示，把整个方程组转化成一个近似的代数方程组，然后利用相关求解非线性代数的方法求解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2014-06-20 15:49:57
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arising2010

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by study3040 at 2014-06-20 16:50:24
谢谢。请问，您说的数值近似公式指什么？请指教，谢谢。...

求定积分有一些近似公式，简单的如“梯形公式”，复杂点的有龙贝格公式
你看看数值分析的书就明白了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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study3040
6楼2014-06-20 18:26:57
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普通回帖

study3040

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-06-20 14:13:29
楼主图方便自己贴个图片省事，难道还要帮助的人照着图片一个个输入？应先学会懂得如何求助。

小弟不常发贴，不懂规矩，请见谅哈！程序如下。
求解时会出出现如下问题：
Warning: Infinite or Not-a-Number function value encountered.
查了下，有人说是存在第二类间断点，不知何解。
1、不知我写的这段程序是否可行？
2、是否有其他别的方法求解含积分的方程组？

function F = myfun2(x)
syms p theta theta1 q g alfa;
s0=0.055;       %%已知参数1，0.055
r=0.04;         %%已知参数2，0.04
theta1=x(1);    %%待求量1初值，初值范围0<theta1<1.57
alfa=x(2);      %%待求量2赋初值，初值范围0<alfa<1.57
p=x(3);         %%待求量3赋初值，初值范围-10<p<10
q=x(4);         %%待求量4赋初值，初值范围-10<q<10
c=1000;         %%常数

g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa); %计算中间变量g
fun_cal1=@(aaa)1./sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)); %积分函数1
fun_cal2=@(bbb)cos(bbb)./sqrt(abs(2*(p*cos(bbb)+q*sin(bbb)+g)/c)); %积分函数2
fun_cal3=@(ccc)sin(ccc)./sqrt(abs(2*(p*cos(ccc)+q*sin(ccc)+g)/c)); %积分函数3

%%待求方程组如下：（4个方程，想求4个变量theta1,alfa,p,q）
F = [s0-theta1*r-quad(fun_cal1,theta1,alfa)+quad(fun_cal1,alfa,pi/2);
    r*(1-sin(theta1))-quad(fun_cal2,theta1,alfa)+quad(fun_cal2,alfa,pi/2);
    r*cos(theta1)-quad(fun_cal3,theta1,alfa)+quad(fun_cal3,alfa,pi/2);
    r-1/sqrt(abs(2*(p*cos(theta1)+q*sin(theta1)+g)/c))];

% options=optimset('Display','iter');
% fsolve(@myfun2,[0.4,1.2,1.2,1.3]) %%初值
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被上帝咬过的苹果
4楼2014-06-20 16:48:40
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study3040

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by arising2010 at 2014-06-20 15:49:57
可以试试将积分项用数值近似公式表示，把整个方程组转化成一个近似的代数方程组，然后利用相关求解非线性代数的方法求解

谢谢。请问，您说的数值近似公式指什么？请指教，谢谢。
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被上帝咬过的苹果
5楼2014-06-20 16:50:24
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
study3040: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 非常感谢。学习了，1stOpt很强大。 2014-06-21 12:50:15
1stOpt求解：
CODE:
Constant s0=0.055, r=0.04, c=1000;
Parameter theta1,alfa,p,q;
ConstStr g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa),
         fun_cal1=1/sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)),
         fun_cal2=cos(bbb)/sqrt(abs(2*(p*cos(bbb)+q*sin(bbb)+g)/c)),
         fun_cal3=sin(ccc)/sqrt(abs(2*(p*cos(ccc)+q*sin(ccc)+g)/c));
Function
    s0-theta1*r-Integrate(fun_cal1,aaa=theta1,alfa)+Integrate(fun_cal1,aaa=alfa,pi/2);
    r*(1-sin(theta1))-Integrate(fun_cal2,bbb=theta1,alfa)+Integrate(fun_cal2,bbb=alfa,pi/2);
    r*cos(theta1)-Integrate(fun_cal3,ccc=theta1,alfa)+Integrate(fun_cal3,ccc=alfa,pi/2);
    r-1/sqrt(abs(2*(p*cos(theta1)+q*sin(theta1)+g)/c));

目标函数值(最小): 2.67744942639559E-34
theta1: -1.19096798768745
alfa: 1.43287771287534
p: 344518.425606119 or -344518.425606119
q: -120949.904266442 or +120949.904266442
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7楼2014-06-20 23:00:16
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study3040

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-06-20 23:00:16
1stOpt求解：

Constant s0=0.055, r=0.04, c=1000;
Parameter theta1,alfa,p,q;
ConstStr g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa),
         fun_cal1=1/sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)),
         fun_cal2= ...

不过，我试了一下，发现貌似1.5版本，不支持integrate函数，貌似有int和integration函数，但是没找到如何使用，按一些例子的格式，我试了几次，总是不对。
请问哪里能找到1.5版本的这些函数是如何使用的呢，我网上搜了一些帮助文档，没找到讲这个1.5版本里的int和integratoin函数如何使用。还是说，根本这个版本就是不支持呢？

报错信息：函数表达式有误！
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被上帝咬过的苹果
8楼2014-06-21 12:54:33
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study3040

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by arising2010 at 2014-06-20 18:26:57
求定积分有一些近似公式，简单的如“梯形公式”，复杂点的有龙贝格公式
你看看数值分析的书就明白了
...

谢谢，我继续学习学习。
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被上帝咬过的苹果
9楼2014-06-21 12:56:12
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study3040

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-06-20 23:00:16
1stOpt求解：

Constant s0=0.055, r=0.04, c=1000;
Parameter theta1,alfa,p,q;
ConstStr g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa),
         fun_cal1=1/sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)),
         fun_cal2= ...

1.5版本里int的用法如下。程序改了一下，仍然不行，应该就是版本太低吧？

f2 = int(x^(sin(Gamma(x)))+(abs(sin(x)))^x, x=0:pi)+sum(i=1:10)(prod(j=1:i)(0.1*ln(i*j)^2));
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被上帝咬过的苹果
10楼2014-06-21 15:44:37
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