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study3040

铜虫 (初入文坛)

[求助] 亲们,求助一下,这个非线性方程组怎么解? 已有1人参与

各位亲们,想解这个非线性方程组,含有积分项,且上下界中含有变量。
求助各位了,怎么用matlab解呢?结果是多少,求解求解~~非常3ks
或者有其他解的办法没,都可以

亲们,求助一下,这个非线性方程组怎么解?
求解非线性方程组.jpg
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被上帝咬过的苹果
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼主图方便自己贴个图片省事,难道还要帮助的人照着图片一个个输入?应先学会懂得如何求助。
2楼2014-06-20 14:13:29
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arising2010

铜虫 (正式写手)

可以试试将积分项用数值近似公式表示,把整个方程组转化成一个近似的代数方程组,然后利用相关求解非线性代数的方法求解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2014-06-20 15:49:57
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arising2010

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by study3040 at 2014-06-20 16:50:24
谢谢。请问,您说的数值近似公式指什么?请指教,谢谢。...

求定积分有一些近似公式,简单的如“梯形公式”,复杂点的有龙贝格公式
你看看数值分析的书就明白了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

6楼2014-06-20 18:26:57
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普通回帖

study3040

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-06-20 14:13:29
楼主图方便自己贴个图片省事,难道还要帮助的人照着图片一个个输入?应先学会懂得如何求助。

小弟不常发贴,不懂规矩,请见谅哈!程序如下。
求解时会出出现如下问题:
Warning: Infinite or Not-a-Number function value encountered.
查了下,有人说是存在第二类间断点,不知何解。
1、不知我写的这段程序是否可行?
2、是否有其他别的方法求解含积分的方程组?

function F = myfun2(x)
syms p theta theta1 q g alfa;
s0=0.055;       %%已知参数1,0.055
r=0.04;         %%已知参数2,0.04
theta1=x(1);    %%待求量1初值,初值范围0<theta1<1.57
alfa=x(2);      %%待求量2赋初值,初值范围0<alfa<1.57
p=x(3);         %%待求量3赋初值,初值范围-10<p<10
q=x(4);         %%待求量4赋初值,初值范围-10<q<10
c=1000;         %%常数

g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa); %计算中间变量g
fun_cal1=@(aaa)1./sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)); %积分函数1
fun_cal2=@(bbb)cos(bbb)./sqrt(abs(2*(p*cos(bbb)+q*sin(bbb)+g)/c)); %积分函数2
fun_cal3=@(ccc)sin(ccc)./sqrt(abs(2*(p*cos(ccc)+q*sin(ccc)+g)/c)); %积分函数3

%%待求方程组如下:(4个方程,想求4个变量theta1,alfa,p,q)
F = [s0-theta1*r-quad(fun_cal1,theta1,alfa)+quad(fun_cal1,alfa,pi/2);
    r*(1-sin(theta1))-quad(fun_cal2,theta1,alfa)+quad(fun_cal2,alfa,pi/2);
    r*cos(theta1)-quad(fun_cal3,theta1,alfa)+quad(fun_cal3,alfa,pi/2);
    r-1/sqrt(abs(2*(p*cos(theta1)+q*sin(theta1)+g)/c))];

% options=optimset('Display','iter');
% fsolve(@myfun2,[0.4,1.2,1.2,1.3]) %%初值
被上帝咬过的苹果
4楼2014-06-20 16:48:40
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study3040

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by arising2010 at 2014-06-20 15:49:57
可以试试将积分项用数值近似公式表示,把整个方程组转化成一个近似的代数方程组,然后利用相关求解非线性代数的方法求解

谢谢。请问,您说的数值近似公式指什么?请指教,谢谢。
被上帝咬过的苹果
5楼2014-06-20 16:50:24
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
study3040: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 非常感谢。学习了,1stOpt很强大。 2014-06-21 12:50:15
1stOpt求解:
CODE:
Constant s0=0.055, r=0.04, c=1000;
Parameter theta1,alfa,p,q;
ConstStr g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa),
         fun_cal1=1/sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)),
         fun_cal2=cos(bbb)/sqrt(abs(2*(p*cos(bbb)+q*sin(bbb)+g)/c)),
         fun_cal3=sin(ccc)/sqrt(abs(2*(p*cos(ccc)+q*sin(ccc)+g)/c));
Function
    s0-theta1*r-Integrate(fun_cal1,aaa=theta1,alfa)+Integrate(fun_cal1,aaa=alfa,pi/2);
    r*(1-sin(theta1))-Integrate(fun_cal2,bbb=theta1,alfa)+Integrate(fun_cal2,bbb=alfa,pi/2);
    r*cos(theta1)-Integrate(fun_cal3,ccc=theta1,alfa)+Integrate(fun_cal3,ccc=alfa,pi/2);
    r-1/sqrt(abs(2*(p*cos(theta1)+q*sin(theta1)+g)/c));

目标函数值(最小): 2.67744942639559E-34
theta1: -1.19096798768745
alfa: 1.43287771287534
p: 344518.425606119 or -344518.425606119
q: -120949.904266442 or +120949.904266442
7楼2014-06-20 23:00:16
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study3040

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-06-20 23:00:16
1stOpt求解:

Constant s0=0.055, r=0.04, c=1000;
Parameter theta1,alfa,p,q;
ConstStr g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa),
         fun_cal1=1/sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)),
         fun_cal2= ...

不过,我试了一下,发现貌似1.5版本,不支持integrate函数,貌似有int和integration函数,但是没找到如何使用,按一些例子的格式,我试了几次,总是不对。
请问哪里能找到1.5版本的这些函数是如何使用的呢,我网上搜了一些帮助文档,没找到讲这个1.5版本里的int和integratoin函数如何使用。还是说,根本这个版本就是不支持呢?

报错信息:函数表达式有误!
被上帝咬过的苹果
8楼2014-06-21 12:54:33
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study3040

铜虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by arising2010 at 2014-06-20 18:26:57
求定积分有一些近似公式,简单的如“梯形公式”,复杂点的有龙贝格公式
你看看数值分析的书就明白了
...

谢谢,我继续学习学习。
被上帝咬过的苹果
9楼2014-06-21 12:56:12
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study3040

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-06-20 23:00:16
1stOpt求解:

Constant s0=0.055, r=0.04, c=1000;
Parameter theta1,alfa,p,q;
ConstStr g=-p*cos(alfa)-q*sin(alfa),
         fun_cal1=1/sqrt(abs(2*(p*cos(aaa)+q*sin(aaa)+g)/c)),
         fun_cal2= ...

1.5版本里int的用法如下。程序改了一下,仍然不行,应该就是版本太低吧?

f2 = int(x^(sin(Gamma(x)))+(abs(sin(x)))^x, x=0:pi)+sum(i=1:10)(prod(j=1:i)(0.1*ln(i*j)^2));
被上帝咬过的苹果
10楼2014-06-21 15:44:37
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