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309065816

木虫 (正式写手)

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[求助] 请教高手，如何解非线性方程组！！！已有1人参与

（1）D*(c-x)-k1*x*(1-y-z)+k01*y-k4*x*z+k5*z=0
（2）k1*x*(1-y-z)-k01*y-k2*y+k02*z-k3*y*z=0
（3）k2*y-k02*z+k3*y*z-k4*x*z-k5*z=0
上述方程组中，D，k1~k5均为一些变量参数，想得到x,y,z关于这些参数的表达式。
想通过代入消元或者其他方法将上述方程化为一元多次方程的形式。例如，将y,z用x表示，最终将方程化为关于x的一元多次方程。
我自己计算过，由于方程中含有一些相同项，通过将（1）（2）（3）式相加得到，z关于x的表达式；
将（1）（2）相加，再将z关于x的表达式代入，可得到y关于x的表达式；
再将上述y.z关于x的表达式代入到（3）中，结果为0，没有得到关于x的表达式。
上述过程应该是有问题的，但是具体问题不知道在哪？正确的做法应该是怎么样的？
想问下具体的过程该是怎么样的？
我最终想要的就是将上述3个方程化为一个一元多次方程，请高手指点一下！

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1楼2014-07-01 20:45:57

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
309065816: 金币+10, ★有帮助, 好的，谢谢了，我先试试，对的话会再给金币的。 2014-07-01 21:15:31
309065816: 金币+10 2014-07-08 12:54:26

先将x看作常量,通过（1）、（2）解得y=y(x)、z=z(x)，再代入（3），这样就应该不会出现楼主述及的问题了。如果这样做仍会出现楼主遇到的问题，那只能说明这三个方程不是相互独立的，至少一个方程会有另外两个推出。这样一来，方程组的解如果存在的话就会有无穷多个。