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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请教高手，如何解非线性方程组！！！
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by 309065816 at 2014-07-08 15:49:48
我安装了一个mathematics9.0，点文件-新建-程序包，然后按照你照片里面的输入,然后运行程序包，没有输出结果，
=GroebnerBasis
提示：
Syntax::tsntxi: "=GroebnerBasis" 不完整；需要更多输入.
Syn ...

用Mathematica9.0 里面一个叫 MathKernel 的组件吧，貌似我碰到跟你一样的问题， 然后找到那个组件解决问题的。

当你可以运行GroebnerBasis 后， 只要将 {x,D,c,k1,k01,k4,k5,k2,k02,k3},{y,z} 中x与y或者z互换位置， 就可以得到只含y或z的多项式了。

当答案足够复杂时，真心不建议手算。这年头知识大爆炸，能记住几个原理就够头大了， 剩下的交给专业软件好了。
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We_must_know. We_will_know.
11楼2014-07-08 23:18:11
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309065816

木虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by hank612 at 2014-07-08 23:18:11
用Mathematica9.0 里面一个叫 MathKernel 的组件吧，貌似我碰到跟你一样的问题， 然后找到那个组件解决问题的。

当你可以运行GroebnerBasis 后， 只要将 {x,D,c,k1,k01,k4,k5,k2,k02,k3},{y,z} 中x与y或者z互换 ...

谢谢了，找到那个组件算出来了。是老师要求手算的，他认为matlab自带的solve函数解方程不够准确，让我自己手算然后按照方程的求根公式计算。还想请教一下，你用过matlab解非线性方程组吗？解出来的解准确吗？
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12楼2014-07-09 16:21:07
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
12楼: Originally posted by 309065816 at 2014-07-09 16:21:07
谢谢了，找到那个组件算出来了。是老师要求手算的，他认为matlab自带的solve函数解方程不够准确，让我自己手算然后按照方程的求根公式计算。还想请教一下，你用过matlab解非线性方程组吗？解出来的解准确吗？...

非线性方程组的求解有很多方法.
楼主你这种规模的问题从数值数学的角度根本不是一个问题.

1.你对精度的要求到底有多高?双精度还不够吗?

2.如果所有系数都已知,用mathematica的NSolve[]很容易求解;

如果为了出论文, 你可以用更复杂一些的方法,比如如果你导师喜欢Matlab,不妨用matlab的一些粒子群算法的开源代码,虽然没有太大的必要,但是不妨对比一下;

把问题转化为最小化问题,求解方法就很多了.但是,这种级别和规模的问题,不值得这么大费周章.

多项式方程组半数值方法, 比如 同伦延拓(Homotopy continuation)是国内外研究很成熟的方法, maple中,mathematica 10.0.0的NSolve中都有现成的选项,可以求出复数域上的 全部解.

关键你要确认自己的需要到底是怎样的
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
13楼2014-07-28 12:23:54
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309065816

木虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by cooooldog at 2014-07-28 12:23:54
非线性方程组的求解有很多方法.
楼主你这种规模的问题从数值数学的角度根本不是一个问题.

1.你对精度的要求到底有多高?双精度还不够吗?

2.如果所有系数都已知,用mathematica的NSolve[]很容易求解;

如果为 ...

1、我用matlab计算都是双精度的。但是算出来的x,y,z带回原方程后的结果不为0，大概数量级在-15次方左右，但是按照matlab里面的精度eps=2.2*10-16，所以认为解出来的解不准确。
2、因为要循环赋值，不单单只有一组参数值，所以还是需要求出一个具体的表达式，在MATLAB中进行编程作为子函数进行调用，循环对参数赋值
3、求出解只是我主程序里的一小部分，所以我的一些计算基本要在MATLAB里面进行，或者可以跟MATLAB互通的一些软件。但是这些就更不懂了。我对MATLAB也最多就模仿着写几句程序，多了就不会了。
你说的其他的只听过没接触过，惭愧了！
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14楼2014-07-29 12:57:08
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