应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于打靶法解二阶微分方程的数值解的问题
71/1返回列表
查看: 1791  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

youxinda

金虫 (小有名气)

[交流] 关于打靶法解二阶微分方程的数值解的问题 已有4人参与

原题
c''+2/r*c'=5c  0≤r≤1
c'(0)=0,c(1)=1
转化为二元方程组求解：设c1=c,c2=c'=f1（r)；则c2'=-2/r*c2+5*c1=f2(r)；c2(0)=0,令c1(0)=M,解出c1(1)即c(1)使其满足值为1.
也就是转化成
c1'=c2=f1
c2'=-2/r*c2+5c1=f2
c1(0)=m,c2(0)=0,目标是c（1）=1也就是c1（1）=1
      求取采用四阶R-K（龙格库塔）并迭代m。
      但是问题是用R-K过程中，需要f2（0），但是c2'=-2/r*c2+5*c1=f2（r)中的r不能为零，于是出现问题。不知道该如何解决，老师说可以用罗比达法则求极限来求f2（0）所以来请教.谢谢大家~刚刚用没金币。。。。听师兄说小木虫有很多大神，没什么金币希望能帮忙~
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-05-13 18:43:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xcenxcen

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lim(r->0)c'(r)/r=c''(0)
f2(0)=lim(r->0)(-2/r*c'(r))+5c(0)=-2c''(0)+5c(0)=-2c2'+5c1
赞一下 回复此楼
待我长发及腰，遮住一身肥膘。纵然虎背熊腰，也要高冷傲娇。
2楼2014-05-13 18:58:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
c''+2/r*c'=5c  0≤r≤1       (1)
c'(0)=0,c(1)=1               (2)
(1)两边同乘r:
r*c''+2*c'=5*r*c            (3)
设U(s)为c的拉氏变换，（3）两边求拉氏变换，得到：
-d[s^2*U-s*c(0)]/ds+2*[s*U-c(0)]=-5*dU/ds
U(s)=A+c(0)/[2*sqrt(5)]*Ln{[s+sqrt(5)]/[s-sqrt(5)]}
c(r)=A*δ(r)+c(0)/[2*sqrt(5)]*L^(-1){Ln{[s+sqrt(5)]/[s-sqrt(5)]}}
L^(-1){Ln{[s+sqrt(5)]/[s-sqrt(5)]}}是Ln{[s+sqrt(5)]/[s-sqrt(5)]}的拉氏逆变换，δ(r)为阶跃函数。
赞一下 回复此楼
3楼2014-05-13 21:08:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

youxinda

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xcenxcen at 2014-05-13 18:58:46
lim(r->0)c'(r)/r=c''(0)
f2(0)=lim(r->0)(-2/r*c'(r))+5c(0)=-2c''(0)+5c(0)=-2c2'+5c1

c2'=-2/r*c2+5c1，那么c2‘（0）还是不能算呀。我也有试过这么做。。还是谢了~
赞一下 回复此楼
4楼2014-05-14 16:34:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

youxinda

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-13 21:08:21
c''+2/r*c'=5c  0≤r≤1       (1)
c'(0)=0,c(1)=1               (2)
(1)两边同乘r:
r*c''+2*c'=5*r*c            (3)
设U(s)为c的拉氏变换，（3）两边求拉氏变换，得到：
-d/ds+2*=-5*dU/ds
U(s)=A+c(0)/* ...

不好意思啊。要求的不是解析解是数值解哦。
赞一下 回复此楼
5楼2014-05-14 16:42:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

嘻哈学士

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主我也困扰，你解决了吗？
赞一下 回复此楼
6楼2015-01-30 10:20:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
是这样，在r=0附近不能直接采用数值积分，要先做级数展开，得到r=0附近的展开式，然后在稍远离r=0的地方开始使用数值方法。
赞一下 回复此楼
7楼2015-01-30 22:16:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 youxinda 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 354求调剂 +5 Tyoumou 2026-03-18 8/400 2026-03-21 00:35 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交大，求调剂 +5 材化逐梦人 2026-03-18 5/250 2026-03-21 00:26 by JourneyLucky
[考研] 材料专业求调剂 +6 hanamiko 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:24 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂求学校推荐 +3 伯乐29 2026-03-18 5/250 2026-03-20 22:59 by JourneyLucky
[考研] 324求调剂 +5 lucky呀呀呀鸭 2026-03-20 5/250 2026-03-20 22:30 by 促天成
[考研] 329求调剂 +9 想上学吖吖 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:01 by luoyongfeng
[考研] 265求调剂 +12 梁梁校校 2026-03-19 13/650 2026-03-20 21:01 by 无际的草原
[考研] 求调剂 +3 @taotao 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
[考研] 086500 325 求调剂 +3 领带小熊 2026-03-19 3/150 2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
[基金申请] 学校已经提交到NSFC，还能修改吗？ 40+4 babangida 2026-03-19 8/400 2026-03-20 15:58 by babero
[考研] 288求调剂，一志愿华南理工大学071005 +5 ioodiiij 2026-03-17 5/250 2026-03-19 18:22 by zcl123
[考研] 复试调剂 +4 z1z2z3879 2026-03-14 6/300 2026-03-19 17:18 by fei626-918
[考研] 286求调剂 +6 lemonzzn 2026-03-16 10/500 2026-03-19 14:31 by lemonzzn
[考研] 生物学071000 329分求调剂 +3 我爱生物生物爱� 2026-03-17 3/150 2026-03-18 10:12 by macy2011
[考研] 293求调剂 +11 zjl的号 2026-03-16 16/800 2026-03-18 08:10 by zhukairuo
[考研] 283求调剂 +3 听风就是雨； 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:41 by 热情沙漠
[考研] 东南大学364求调剂 +5 JasonYuiui 2026-03-15 5/250 2026-03-16 21:28 by 木瓜膏
[考研] 304求调剂 +3 曼殊2266 2026-03-14 3/150 2026-03-16 16:39 by houyaoxu
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭