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1楼 2014-01-05 17:40:08

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zywang1999

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
AMYFZHANG: 金币+100 2014-01-05 22:14:29

我是这么深爱你啊，我的中国

2楼2014-01-05 18:19:48

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zywang1999

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【答案】应助回帖

结论仍然不成立。假设同前。右边=3.
取w1 = 0.99999, w2=w3=...=w11 = 1e-6. 这时X比1大一点点。
上述命题不是你的原问题。不妨把你的原始问题告诉我，可以与你交流。

我是这么深爱你啊，我的中国

5楼2014-01-05 21:36:46

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feixiaolin

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5楼: Originally posted by zywang1999 at 2014-01-05 21:36:46
结论仍然不成立。假设同前。右边=3.
取w1 = 0.99999, w2=w3=...=w11 = 1e-6. 这时X比1大一点点。
上述命题不是你的原问题。不妨把你的原始问题告诉我，可以与你交流。

如果不限定权值之和为1；结论成立。

6楼2014-01-05 21:44:44

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feixiaolin

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#include<stdio.h>
#include<math.h>

void main()
{
int i, j, k;
double w[200], kk[200], mean;
double m1, m2, a, b;

mean=0;
for(i=0; i<200; i++)
{

j=rand();
      m1=(float)j/32767; // 0<w<1
   w=m1;

k=rand();
m2=(float)k/300;
kk=m2;

mean+=w*kk;
}

a=0;
for(i=0; i<200; i++)
a+=fabs(kk-mean);
a/=200;

b=0;
for(i=0; i<200; i++)
for(j=0; j<200; j++)
{
if((j<i)||(j>i))
b+=fabs(kk-kk[j]);
      else
continue;
}

b/=199;

printf("\n\n a=%f; b=%f; a-b=%f\n", a, b, a-b);

}

[ Last edited by feixiaolin on 2014-1-5 at 22:15 ]

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AMYFZHANG

12楼2014-01-05 22:13:00

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2楼: Originally posted by zywang1999 at 2014-01-05 18:19:48
结论不成立。
反例：
xi=i, i=1,2,...,11; w1=1, w2=w3=...=w11=0.
取j=6.
则X=1, sum(|X-xi|)/n = 55/11=5.
sum(|xi - xj|, i=1,2,...,5,7,...,11)/(n-1) = (1+2+...+5)*2/10=3.
显然sum(|X-xi|)/n <= su ...

谢谢回复,好快的思维,我设定的权重范围错了,不好意思啊,应该是0<wi<1

3楼2014-01-05 20:09:39

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3楼: Originally posted by AMYFZHANG at 2014-01-05 20:09:39
谢谢回复,好快的思维,我设定的权重范围错了,不好意思啊,应该是0<wi<1...

不好意思,我重新给出题目的要求:二楼的朋友,我会如实给你金币的,我怕我现在给你了,帖子就完结了

证明.jpg

4楼2014-01-05 21:00:11

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另外,敬请注意一下,我的xi限制在了[0,1]区间之内,你的例子xi的取值范围超出了[0,1]

7楼2014-01-05 21:45:46

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6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-05 21:44:44
如果不限定权值之和为1；结论成立。...

是说在权值之和不等于1的情况下原命题(4楼的命题) 成立吗 ? 可以给出证明吗?

8楼2014-01-05 21:47:43

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feixiaolin

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8楼: Originally posted by AMYFZHANG at 2014-01-05 21:47:43
是说在权值之和不等于1的情况下原命题(4楼的命题) 成立吗 ? 可以给出证明吗?...

我计算机仿真的结果显示结论成立。

9楼2014-01-05 21:57:02

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AMYFZHANG

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9楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-05 21:57:02
我计算机仿真的结果显示结论成立。...

是在没有权值之和等于1的限制之下进行的仿真吗?