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fluenter

银虫 (正式写手)

[求助] 一阶微分方程的解析解(伯努利方程带常数项)

高等数学书上对伯努利方程的求解有描述,
dy/dx+P(x)y=Q(x)y.^n
n不等于0,1

如果方程再加上一个常数项C如何求解啊?
dy/dx+Ay=By.^5 +C
是不是先求出齐次解,然后再求出通解?

[ Last edited by fluenter on 2013-1-6 at 12:37 ]
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每天坚持一件事情
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fluenter

银虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by huiyuan2012 at 2013-01-08 19:48:06
这个是勒让德方程,除了n取特殊值,否则几乎无法得到解析解。

谢谢啦!
每天坚持一件事情
10楼2013-01-12 17:08:47
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查看全部 13 个回答

onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
fluenter: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-01-12 17:10:23
一眼看不出如何求解,但是肯定不是“先求出齐次解,然后再求出通解”,因为这个是线性方程的手段
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
2楼2013-01-06 13:14:21
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fluenter

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by onesupeng at 2013-01-06 13:14:21
一眼看不出如何求解,但是肯定不是“先求出齐次解,然后再求出通解”,因为这个是线性方程的手段

应该是可以求出解析解的吧?我看了好多只有关于贝努力方程形式的解法,而带有常数项的是否只能求出数值解?
每天坚持一件事情
3楼2013-01-06 14:43:03
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wellgpf

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
fluenter: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-01-12 17:10:18
一眼看不出如何求解,但是肯定不是“先求出齐次解,然后再求出通解”,因为这个是线性方程的手段
交流,求知!
4楼2013-01-06 18:05:55
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