24小时热门版块排行榜    

查看: 5330  |  回复: 12
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

fluenter

银虫 (正式写手)

[求助] 一阶微分方程的解析解(伯努利方程带常数项)

高等数学书上对伯努利方程的求解有描述,
dy/dx+P(x)y=Q(x)y.^n
n不等于0,1

如果方程再加上一个常数项C如何求解啊?
dy/dx+Ay=By.^5 +C
是不是先求出齐次解,然后再求出通解?

[ Last edited by fluenter on 2013-1-6 at 12:37 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

每天坚持一件事情
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wellgpf

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
fluenter: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-01-12 17:10:18
一眼看不出如何求解,但是肯定不是“先求出齐次解,然后再求出通解”,因为这个是线性方程的手段
交流,求知!
4楼2013-01-06 18:05:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
fluenter: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-01-12 17:10:23
一眼看不出如何求解,但是肯定不是“先求出齐次解,然后再求出通解”,因为这个是线性方程的手段
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
2楼2013-01-06 13:14:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fluenter

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by onesupeng at 2013-01-06 13:14:21
一眼看不出如何求解,但是肯定不是“先求出齐次解,然后再求出通解”,因为这个是线性方程的手段

应该是可以求出解析解的吧?我看了好多只有关于贝努力方程形式的解法,而带有常数项的是否只能求出数值解?
每天坚持一件事情
3楼2013-01-06 14:43:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
fluenter: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-01-12 17:10:11
这是变量分离的方程啊,dy/dx=By.^5 -Ay+C
从而dy/(By^5-Ay+C)=dx
两边积分,左边是有理函数的不定积分,必定有解,从而得到一个隐函数解。不过这类方程一般而言不太容易求解的,如次数2次的就是著名的Riccati方程,常系数Riccati方程的通解与二阶线性方程有联系。
5楼2013-01-08 18:56:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 281求调剂(0805) +3 烟汐忆海 2026-03-16 9/450 2026-03-18 07:23 by 烟汐忆海
[考研] 304求调剂 +9 小熊joy 2026-03-14 9/450 2026-03-18 04:33 by anny19840123
[考研] 277调剂 +5 自由煎饼果子 2026-03-16 6/300 2026-03-17 19:26 by 李leezz
[考研] 070300化学319求调剂 +4 锦鲤0909 2026-03-17 4/200 2026-03-17 18:21 by 重科小霸王
[考研] 302求调剂 +9 负心者当诛 2026-03-11 9/450 2026-03-17 17:13 by ruiyingmiao
[考研] 293求调剂 +6 世界首富 2026-03-11 6/300 2026-03-17 17:04 by ruiyingmiao
[考研] 26考研求调剂 +6 丶宏Sir 2026-03-13 6/300 2026-03-17 16:13 by 醉在风里
[考研] 11408 一志愿西电,277分求调剂 +3 zhouzhen654 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:03 by laoshidan
[基金申请] 今年的国基金是打分制吗? 50+3 zhanghaozhu 2026-03-14 3/150 2026-03-16 17:07 by 北京莱茵润色
[考研] 070303一志愿西北大学学硕310找调剂 +5 d如愿上岸 2026-03-12 8/400 2026-03-16 15:19 by peike
[考研] 一志愿华中师范071000,325求调剂 +6 RuitingC 2026-03-12 6/300 2026-03-16 14:50 by 可淡不可忘
[考研] 求老师收留调剂 +4 jiang姜66 2026-03-14 5/250 2026-03-15 20:11 by Winj1e
[考博] 东华理工大学化材专业26届硕士博士申请 +6 zlingli 2026-03-13 6/300 2026-03-15 20:00 by ryzcf
[考研] 085601材料工程315分求调剂 +3 yang_0104 2026-03-15 3/150 2026-03-15 10:58 by peike
[考研] 材料与化工 323 英一+数二+物化,一志愿:哈工大 本人本科双一流 +4 自由的_飞翔 2026-03-13 5/250 2026-03-14 19:39 by hmn_wj
[考研] 297求调剂 +4 学海漂泊 2026-03-13 4/200 2026-03-14 11:51 by 热情沙漠
[考研] 求材料调剂 085600英一数二总分302 前三科235 精通机器学习 一志愿哈工大 +4 林yaxin 2026-03-12 4/200 2026-03-13 22:04 by 星空星月
[考研] 求材料调剂 +5 隔壁陈先生 2026-03-12 5/250 2026-03-13 22:03 by 星空星月
[考研] 考研调剂 +4 芬达46 2026-03-12 4/200 2026-03-13 16:04 by ruiyingmiao
[考研] 0856化学工程280分求调剂 +4 shenzxsn 2026-03-11 4/200 2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
信息提示
请填处理意见