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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 实对称方阵特征值研究!!!

A是实对称方阵,λ1<=λ2<=.....<=λn,假设A1 是A的左上角n-1阶子矩阵,特征根μ1<=μ2<=....<=μ(n-1),证明λ1<=μ1<=...<=μ(n-1)<=λn
  在做分类讨论时,即μ是否两两不同时,怎么说明才能说明白?






大一的数学题尔等要是不会就白上学了。。。。

[ Last edited by 筝筝日上 on 2012-5-30 at 21:30 ]
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locustzhang

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
所有实对称矩阵都能转换为对称三对角矩阵,对称三对角矩阵与其n-1阶主子阵之间存在根的隔离性质,可以见蒋尔雄的矩阵计算中很详细地介绍了根的隔离性质
7楼2012-06-01 12:32:59
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
soliton923: , 要是下次没有什么建议性的话语,请不要应助哦 2012-06-01 16:16:17
大一的数学题?还真是没想清楚,,貌似有这么一个类似的结论,,需要去查资料
以前不懂,看贴总是不回,一直没赚到金币,也没成为泰斗精英;现在我明白了,回贴赚金币,不回白不回,回了也白回,于是,我就把这句话复制下来,遇贴就回,捞经
2楼2012-05-31 10:11:41
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

与Weyl定理结论相似,,,但是有不同。。。Weyl定理在
[13] X.D. Zhang, matrix analysis and applications, Springer,2004.9.

张贤达的矩阵分析
以前不懂,看贴总是不回,一直没赚到金币,也没成为泰斗精英;现在我明白了,回贴赚金币,不回白不回,回了也白回,于是,我就把这句话复制下来,遇贴就回,捞经
3楼2012-05-31 10:15:08
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-06-01 16:15:35
该结论及其证明可参考【王松桂、吴密霞、贾忠贞,矩阵不等式(第二版),北京:科学出版社,2006年】的第83至84页。
~ ~ ~
4楼2012-05-31 11:41:48
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