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auliuym

木虫 (著名写手)

[求助] 求助解6变量的指数方程组的方法

cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x1/ y1) * e ^ (-0.0001247 * (y1 - x1) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x1/ y2) * e ^ (-0.0001247 * (y2 - x1) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x1/ y3) * e ^ (-0.0001247 * (y3 - x1) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x2/ y1) * e ^ (-0.0001247 * (y1 - x2) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x2/ y2) * e ^ (-0.0001247 * (y2 - x2) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x2/ y3) * e ^ (-0.0001247 * (y3 - x2) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x3/ y1) * e ^ (-0.0001247 * (y1 - x3) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x3/ y2) * e ^ (-0.0001247 * (y2 - x3) ^ 2)
cos(sita)= -1 + 2*Sqr(x3/ y3) * e ^ (-0.0001247 * (y3 - x3) ^ 2)

sita 为输入值,每个方程有一个sita值。这个方程组可解吗?是6个未知数,九个方程的方程组。如何解?能用matlab编程吗?
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日月逝矣,岁不我与。
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auliuym

木虫 (著名写手)



这是原方程,希望大侠帮忙。谢谢!

日月逝矣,岁不我与。
5楼2012-02-19 12:57:25
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auliuym

木虫 (著名写手)

赋予sita具体值,则方程如下:

0.0706= -1 + 2*Sqr(x1/ y1) * e ^ (-0.0001247 * (y1 - x1) ^ 2)
0.3233= -1 + 2*Sqr(x1/ y2) * e ^ (-0.0001247 * (y2 - x1)^2)
0.5519= -1 + 2*Sqr(x1/ y3) * e ^ (-0.0001247 * (y3 - x1) ^ 2)
0.0471= -1 + 2*Sqr(x2/ y1) * e ^ (-0.0001247 * (y1 - x2) ^ 2)
0.5543= -1 + 2*Sqr(x2/ y2) * e ^ (-0.0001247 * (y2 - x2) ^ 2)
0.4810= -1 + 2*Sqr(x2/ y3) * e ^ (-0.0001247 * (y3 - x2) ^ 2)
0.3714= -1 + 2*Sqr(x3/ y1) * e ^ (-0.0001247 * (y1 - x3) ^ 2)
0.4942= -1 + 2*Sqr(x3/ y2) * e ^ (-0.0001247 * (y2 - x3) ^ 2)
0.6154= -1 + 2*Sqr(x3/ y3) * e ^ (-0.0001247 * (y3 - x3) ^ 2)
日月逝矣,岁不我与。
2楼2012-02-18 22:14:41
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ironing

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
auliuym(金币+1): 有帮助 谢谢! 2012-02-19 10:29:16
我建议楼主可以用matlab 的求解非线性方程组的函数fsolve试一下.
3楼2012-02-19 01:36:18
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
auliuym(金币+1): 有帮助 您好!这个结果有问题。我刚代入方程验证了下,结果不正确。 2012-02-19 11:43:16
2楼问题的最好结果(用1stOpt求解):

x1: 12.7270862051584
y1: 16.8726588630564
y2: -14.8940073263189
y3: 14.6987117668376
x2: -13.140629263572
x3: 13.5107434265587
4楼2012-02-19 11:27:40
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