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scuxchen

金虫 (著名写手)

[交流] 【求助】求助一个一阶常微分方程的初值问题

r(t)是t的函数,满足:
r'(t)={-r^2*[(cost)^3+4*cost*(sint)^2]}/{1-3*r*sint*(cost)^2},
r(0)=a

我考虑了找积分因子,但是可以检验没有只含有r或只含有t的积分因子。
然后用级数解也没能解决。
请各位多多帮忙,多谢。
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拳打脚踢
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scuxchen

金虫 (著名写手)

2楼2010-11-06 09:50:36
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kine1314

金虫 (正式写手)


scuxchen(金币+1):谢谢参与
搭车学习
3楼2010-11-06 10:36:03
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wjylihx

金虫 (小有名气)

★ ★
scuxchen(金币+1):谢谢参与
cqsmath(金币+1):谢谢交流! 2010-11-07 22:24:58
其实对于这类非自治方程,一般的都不不见得可以解出来的,能解出来的只是小部分,可见每本书里面介绍的那几种方程。其实微分方程与动力系统这个专业就是研究在不用给出解的情况下研究解的性质的方向,要是都可以解出来,估计这个方向也就不用开了,个人意见!
数学青椒一枚
4楼2010-11-07 10:22:56
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scuxchen

金虫 (著名写手)

楼上说得很对。但是我遇到的这个需要解出来,哎。。。。
拳打脚踢
5楼2010-11-08 09:20:36
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catqq

铜虫 (小有名气)


scuxchen(金币+1):谢谢参与
考虑数值解吗?
6楼2010-11-13 16:40:34
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scuxchen

金虫 (著名写手)

不考虑,呵呵,谢谢。
拳打脚踢
7楼2010-11-14 08:45:02
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黄文念

铁杆木虫 (小有名气)


scuxchen(金币+1):谢谢参与
这个很容易,你只要把它写成dt/dr的形式,然后再把它分成两个微分方程之和,这两个微分方程都可以用分离变量求出!
我们都需要多学习!因为我们都希望进步......
8楼2010-11-14 12:13:18
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scuxchen

金虫 (著名写手)

似乎有点道理,但这2个可分离变量解出来的2个解与原问题的解的关系是什么呢?
叠加原理?应该不行吧。
拳打脚踢
9楼2010-11-15 08:30:51
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黄文念

铁杆木虫 (小有名气)

“似乎有点道理,但这2个可分离变量解出来的2个解与原问题的解的关系是什么呢?
叠加原理?应该不行吧。  

本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2565186&fpage=1”


拜托 我都算出来了!只是这里不好输入公式,微分算子是线性算子,把两个结果相加就可以了。还叠加.....别搞得好像很难似的!!该简单的问题就不要复杂化!自己动手做一下,按照我说的思路,学数学不是靠嘴巴说的。只有多做了才知道一些技巧和方法。那样才能记得牢。不好意思,可能说话有点重了。但是不是针对人,只希望朋友你多点题。
我们都需要多学习!因为我们都希望进步......
10楼2010-11-15 12:10:52
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