应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 其他 » matlab-常微分方程参数估计
131/2返回列表12下一页
查看: 4213  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 计算强帖 ，点击这里进行查看

258190169

铜虫 (小有名气)

[求助] matlab-常微分方程参数估计

初始数据浓度和时间
t=[0,10,30,50,70,90,110,130,150,160];
c=[0,0.23211,0.45906,0.68601,0.92328,1.21213,1.32561,1.34624,1.39782,1.398];
微分方程，dc/dt=[4.41/96485-(4.41*k+L*4.41/96485)c]/(1+4.41*k*t)

要求： 1.得到拟合参数：k 和L 以及相对偏差
       2.得到拟合曲线和数据点的图
       3.最好附上院程序
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-12-16 15:34:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有1个 )

dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
258190169(金币+20): 多谢大侠 你的QQ是多少可以和你联系一下嘛 2011-12-16 22:12:03
cenwanglai(金币+5, 计算强帖+1): 谢谢给予帮助~ 2011-12-20 09:07:46
引用回帖:
2楼: Originally posted by 258190169 at 2011-12-16 16:49:37:
本人编写的程序如下但是无法运行，由于是新手，希望高手帮忙调试一下：
function PenicilliumEst
clear all;
t=[0,10,30,50,70,90,110,130,150,160];
y=[0,0.23211,0.45906,0.68601,0.92328,1.21213,1.32561, ...

CODE:
function PenicilliumEst
clear all;
t=[0,10,30,50,70,90,110,130,150,160];
y=[0,0.23211,0.45906,0.68601,0.92328,1.21213,1.32561,1.34624,1.39782,1.398];
y0=0;

% Nonlinear least square estimate using lsqnonlin()
beta0=[0.001 0.001];
lb=[0 0];ub=[inf inf];
[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@Func,beta0,lb,ub,[],t,y,y0);         
ci = nlparci(beta,residual,jacobian);
beta
% result
fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n')
fprintf('\t k1 = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1))
fprintf('\t k2 = %.4f ± %.4f\n',beta(2),ci(2,2)-beta(2))
fprintf('  The sum of the residual squares is: %.1e\n\n',sum(residual.^2))

% plot of fit results
tspan = [0  max(t)];
[tt yc] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta);
tc=linspace(0,max(t),200);
yca = spline(tt,yc,tc);
plot(t,y,'ro',tc,yca,'r-');
hold on
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
hold off
% =======================================
function f1 = Func(beta,t,y,y0)        % Define objective function
tspan =t;
[tt yy] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta);
yc= spline(tt,yy,t);
f1=y-yc;
% ==================================
function dydt = ModelEqs(t,y,beta)          % Model equations
dydt = (4.41/96485-(4.41*beta(1)+beta(2)*4.41/96485)*y)/(1+4.41*beta(1)*t);

改的可以运行了，但是初值不合适
赞一下(1人) 回复此楼
The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
3楼2011-12-16 17:31:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

258190169

铜虫 (小有名气)
本人编写的程序如下但是无法运行，由于是新手，希望高手帮忙调试一下：
function PenicilliumEst
clear all;
t=[0,10,30,50,70,90,110,130,150,160];
y=[0,0.23211,0.45906,0.68601,0.92328,1.21213,1.32561,1.34624,1.39782,1.398];
y0=0;

% Nonlinear least square estimate using lsqnonlin()
beta0=[0.005 0.001];
lb=[0 0];ub=[inf inf];
[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@Func,beta0,lb,ub,[],t,y);         
ci = nlparci(beta,residual,jacobian);

% =======================================
function f = Func(beta,t,y,y0)        % Define objective function
tspan = [0  max(x)];
[tt yy] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta);
yc= spline(tt,yy,x);
f1=y-yc
% ==================================
function dydt = ModelEqs(t,y,beta)          % Model equations
dydt = [4.41/96485-(4.41*beta(1)+beta(2)*4.41/96485)*y]/(1+4.41*beta(1)*t)

% result
fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n')
fprintf('\t k1 = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1))
fprintf('\t k2 = %.4f ± %.4f\n',beta(2),ci(2,2)-beta(2))
fprintf('  The sum of the residual squares is: %.1e\n\n',sum(residual.^2))

% plot of fit results
tspan = [0  max(t)];
[tt yc] = ode45(@modeleqs,tspan,c0,[],beta);
tc=linspace(0,max(t),200);
yc = spline(tt,yc,tc);
plot(t,c,'ro',tc,yca,'r-');
hold on
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
hold off
赞一下 回复此楼
2楼2011-12-16 16:49:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
dbb627(金币+1): 感谢参与 2011-12-17 11:40:34
用1stOpt试试：
CODE:
Variable t,c;
ODEFunction c'=(4.41/96485-(4.41*k+L*4.41/96485)*c)/(1+4.41*k*t);
Data;
0        0
10        0.23211
30        0.45906
50        0.68601
70        0.92328
90        1.21213
110        1.32561
130        1.34624
150        1.39782
160        1.398

均方差(RMSE): 0.272257391318038
残差平方和(SSE): 0.66711678414573
相关系数(R): 0.932733204157737
相关系数之平方(R^2): 0.869991230138359
决定系数(DC): 0.576237758605965

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k        -2.32798002359073
l        514537.340812352
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

258190169
4楼2011-12-17 09:52:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sui2066

木虫 (职业作家)
谢谢老大！
回复此楼
氟硅(富贵)http://www.dowpont.com/bbs/index.php^_^
5楼2011-12-17 19:37:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

258190169

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by dingd at 2011-12-17 09:52:26:
用1stOpt试试：
[code]
Variable t,c;
ODEFunction c'=(4.41/96485-(4.41*k+L*4.41/96485)*c)/(1+4.41*k*t);
Data;
0        0
10        0.23211
30        0.45906
50        0.68601
70        0.92328
90        1.21213
110        1.32561
130        1. ...

Title "model";
Parameters k, L;
Variable t,c;
ODEFunction c'=(4.41/96485-(4.41*k+L*4.41/96485)*c)/(1+4.41*k*t);
Data;
0        0.02063
600        0.23211
1800        0.45906
3000        0.68601
4200        0.92328
5400        1.21213
6600        1.32561
7800        1.34624
9000        1.39782
9600        1.398
但是没有计算出结果，我的选择的优化算法是第一种， 版本是1.5，请问为什么
赞一下 回复此楼
6楼2011-12-19 21:45:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)
1.5版好像还没有微分方程计算功能，换个新的吧，5.0都快出来了。
赞一下 回复此楼
7楼2011-12-19 22:12:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

258190169

铜虫 (小有名气)
内容已删除
回复此楼
8楼2011-12-20 09:27:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)
现在有点明白国产软件发展艰难的原因了，起始Origin的创始人好像也是中国人，但在美国发展，大家有用正版Origin的吗？
赞一下 回复此楼
9楼2011-12-20 14:10:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)
上面“起始Origin”应该为“其实Origin”
赞一下 回复此楼
10楼2011-12-20 14:18:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 258190169 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭