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matlab-常微分方程参数估计
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初始数据浓度和时间 t=[0,10,30,50,70,90,110,130,150,160]; c=[0,0.23211,0.45906,0.68601,0.92328,1.21213,1.32561,1.34624,1.39782,1.398]; 微分方程,dc/dt=[4.41/96485-(4.41*k+L*4.41/96485)c]/(1+4.41*k*t) 要求: 1.得到拟合参数:k 和L 以及相对偏差 2.得到拟合曲线和数据点的图 3.最好附上院程序 |
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dingd
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9楼2011-12-20 14:10:09
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本人编写的程序如下但是无法运行,由于是新手,希望高手帮忙调试一下: function PenicilliumEst clear all; t=[0,10,30,50,70,90,110,130,150,160]; y=[0,0.23211,0.45906,0.68601,0.92328,1.21213,1.32561,1.34624,1.39782,1.398]; y0=0; % Nonlinear least square estimate using lsqnonlin() beta0=[0.005 0.001]; lb=[0 0];ub=[inf inf]; [beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@Func,beta0,lb,ub,[],t,y); ci = nlparci(beta,residual,jacobian); % ======================================= function f = Func(beta,t,y,y0) % Define objective function tspan = [0 max(x)]; [tt yy] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta); yc= spline(tt,yy,x); f1=y-yc % ================================== function dydt = ModelEqs(t,y,beta) % Model equations dydt = [4.41/96485-(4.41*beta(1)+beta(2)*4.41/96485)*y]/(1+4.41*beta(1)*t) % result fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n') fprintf('\t k1 = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1)) fprintf('\t k2 = %.4f ± %.4f\n',beta(2),ci(2,2)-beta(2)) fprintf(' The sum of the residual squares is: %.1e\n\n',sum(residual.^2)) % plot of fit results tspan = [0 max(t)]; [tt yc] = ode45(@modeleqs,tspan,c0,[],beta); tc=linspace(0,max(t),200); yc = spline(tt,yc,tc); plot(t,c,'ro',tc,yca,'r-'); hold on xlabel('Time'); ylabel('Concentration'); hold off |
2楼2011-12-16 16:49:37
dbb627
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3楼2011-12-16 17:31:51
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4楼2011-12-17 09:52:26













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,起始Origin的创始人好像也是中国人,但在美国发展,大家有用正版Origin的吗?
258190169