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铜虫 (小有名气)

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[求助] matlab-常微分方程参数估计

初始数据浓度和时间
t=[0,10,30,50,70,90,110,130,150,160];
c=[0,0.23211,0.45906,0.68601,0.92328,1.21213,1.32561,1.34624,1.39782,1.398];
微分方程，dc/dt=[4.41/96485-(4.41*k+L*4.41/96485)c]/(1+4.41*k*t)

要求： 1.得到拟合参数：k 和L 以及相对偏差
2.得到拟合曲线和数据点的图
3.最好附上院程序

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1楼 2011-12-16 15:34:33

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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

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★
dbb627(金币+1): 感谢参与 2011-12-17 11:40:34

用1stOpt试试：

CODE:

Variable t,c;

ODEFunction c'=(4.41/96485-(4.41*k+L*4.41/96485)*c)/(1+4.41*k*t);

Data;

0        0

10        0.23211

30        0.45906

50        0.68601

70        0.92328

90        1.21213

110        1.32561

130        1.34624

150        1.39782

160        1.398

均方差(RMSE): 0.272257391318038
残差平方和(SSE): 0.66711678414573
相关系数(R): 0.932733204157737
相关系数之平方(R^2): 0.869991230138359
决定系数(DC): 0.576237758605965

参数最佳估算
-------------------- -------------
k -2.32798002359073
l 514537.340812352