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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 紧急求助，利用Matlab对实验数据进行拟合求解参数。
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jiahan1989

金虫 (著名写手)

[求助] 紧急求助，利用Matlab对实验数据进行拟合求解参数。

向各位大神求助：我有一组实验数据，想用Matlab进行拟合求解参数，但是不知怎么用Matlab，希望大神指导。 如果有编程方便把程序给小弟啊
目标函数：见图片
初始条件：y0+A1+A2=0
拟合求参数y0，A1，A2，t1，t2
实验数据见上传文件
公式.jpg
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    • 2013-04-14 22:48:20, 49.04 K

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做好每一件小事
1楼2013-04-14 22:48:30
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jerkwin

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 欢迎交流 2013-04-15 15:23:02
单变量双指数项拟合，origin中点下鼠标就出来了，何必费心去写代码
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jiahan1989 jiahan1989
2楼2013-04-14 22:58:20
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-04-15 15:23:24
MATLAB程序可参见：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5712120
另有1stopt拟合结果，以供对比参考，见附图1。
相关系数之平方(R^2): 0.99619858238881
决定系数(DC): 0.996114062018327
卡方系数(Chi-Square): 0.000249784993087226
F统计(F-Statistic): 795089.308280806

参数        最佳估算
----------        -------------
A1                 -0.000160009553366991
A2                 2.69270024763808E-7
t1                 90.2747986266229
t2                 -71.0236066074469

附图1.jpg
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
3楼2013-04-15 08:28:43
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jiahan1989

金虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by jerkwin at 2013-04-14 22:58:20
单变量双指数项拟合，origin中点下鼠标就出来了，何必费心去写代码

可是不知道怎么把拟合条件y0+A1+A2=0加进去，正在着急呢，可否指导一下
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做好每一件小事
4楼2013-04-15 08:29:51
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jiahan1989

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-04-15 08:28:43
MATLAB程序可参见：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5712120
另有1stopt拟合结果，以供对比参考，见附图1。
相关系数之平方(R^2): 0.99619858238881
决定系数(DC): 0.996114062018327
卡方系数(Chi-Sq ...

可是在Matlab里我这实验数据这么多，怎么给导入呢，太多了也没法输入啊
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做好每一件小事
5楼2013-04-15 08:33:51
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by jiahan1989 at 2013-04-15 08:29:51
可是不知道怎么把拟合条件y0+A1+A2=0加进去，正在着急呢，可否指导一下...

y0=-A1-A2，用-A1-A2替换掉公式中的y0即可。
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jiahan1989
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
6楼2013-04-15 08:36:35
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by jiahan1989 at 2013-04-15 08:33:51
可是在Matlab里我这实验数据这么多，怎么给导入呢，太多了也没法输入啊...

这种数据都是直接复制粘贴进matlab，最好建个m文件。
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7楼2013-04-15 08:37:29
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jiahan1989

金虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-04-15 08:36:35
y0=-A1-A2，用-A1-A2替换掉公式中的y0即可。...

真心感谢，只是用Matlab不知如何调取实验数据，没有Matlab编程基础，能不能帮我给编程贴出来呢，非常感谢
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8楼2013-04-15 08:40:02
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
jiahan1989: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-04-15 09:06:54
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-04-15 15:23:53
引用回帖:
8楼: Originally posted by jiahan1989 at 2013-04-15 08:40:02
真心感谢，只是用Matlab不知如何调取实验数据，没有Matlab编程基础，能不能帮我给编程贴出来呢，非常感谢...

function feixianxingnihe1
clear all;clc
format long
data1=[0        0
0.1        0
0.2        0
0.3        0
0.4        0
0.5        0
0.6        2.50E-06
0.7        2.50E-06
0.8        2.50E-06
0.9        2.50E-06
1        2.50E-06
1.1        5.00E-06
1.2        7.50E-06
1.3        7.50E-06
1.4        1.00E-05
1.5        1.00E-05
1.6        7.50E-06
1.7        7.50E-06
1.8        1.00E-05
1.9        1.00E-05
2        1.00E-05
2.1        1.00E-05
2.2        1.00E-05
2.3        1.00E-05
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2.7        1.25E-05
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2.9        1.25E-05
3        1.25E-05
3.1        1.25E-05
3.2        1.25E-05
3.3        1.25E-05
3.4        1.25E-05
3.5        1.25E-05
3.6        1.25E-05
3.7        1.25E-05
3.8        1.25E-05
3.9        1.00E-05
4        1.00E-05
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5.1        1.25E-05
5.2        1.25E-05
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5.9        1.00E-05
6        1.00E-05
6.1        1.25E-05
6.2        1.50E-05
6.3        1.50E-05
6.4        1.25E-05
6.5        1.25E-05
6.6        1.00E-05
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6.8        7.50E-06
6.9        1.25E-05
7        1.25E-05
7.1        1.25E-05
7.2        1.00E-05
7.3        7.50E-06
7.4        1.25E-05
7.5        1.25E-05
7.6        1.25E-05
7.7        1.25E-05
7.8        1.25E-05
7.9        1.25E-05
8        1.25E-05
8.1        1.25E-05
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9        1.75E-05
9.1        2.00E-05
9.2        2.00E-05
9.3        2.00E-05
9.4        1.75E-05
9.5        2.00E-05
9.6        2.00E-05
9.7        1.75E-05
9.8        1.75E-05
9.9        2.00E-05
10        2.00E-05
10.1        2.00E-05
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11.8        2.75E-05
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12        2.50E-05
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12.4        2.25E-05
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12.6        2.75E-05
12.7        2.75E-05
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14.5        3.00E-05
14.6        2.75E-05
14.7        3.00E-05
14.8        3.25E-05
14.9        3.25E-05
15        3.25E-05
15.1        3.00E-05
15.2        3.25E-05
15.3        3.25E-05
15.4        3.25E-05
15.5        3.25E-05
15.6        2.75E-05
15.7        3.00E-05
15.8        2.75E-05
15.9        3.00E-05
16        3.00E-05
16.1        3.00E-05
16.2        3.25E-05
16.3        3.25E-05
16.4        3.50E-05
16.5        3.50E-05
16.6        3.75E-05
16.7        3.50E-05
16.8        3.25E-05
16.9        3.25E-05
17        3.50E-05
17.1        3.25E-05
17.2        3.25E-05
17.3        3.50E-05
17.4        3.25E-05
17.5        3.25E-05
17.6        3.50E-05
17.7        3.50E-05
17.8        3.50E-05
17.9        3.50E-05
18        3.50E-05
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18.2        3.25E-05
18.3        3.50E-05
18.4        3.25E-05
18.5        3.25E-05
18.6        3.25E-05
18.7        3.25E-05
18.8        3.00E-05
18.9        3.00E-05
19        3.50E-05
19.1        3.50E-05
19.2        3.50E-05
19.3        3.25E-05
19.4        3.25E-05
19.5        3.50E-05
19.6        3.50E-05
19.7        3.50E-05
19.8        3.50E-05
19.9        3.50E-05
20        3.75E-05
20.1        3.75E-05
20.2        3.50E-05
20.3        3.50E-05
20.4        3.50E-05
20.5        3.75E-05
20.6        3.75E-05
20.7        3.75E-05
20.8        3.75E-05
20.9        3.75E-05
21        3.75E-05
21.1        3.75E-05
21.2        3.50E-05
21.3        3.50E-05
21.4        3.75E-05
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22.3        3.50E-05
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22.5        3.00E-05
22.6        3.25E-05
22.7        3.50E-05
22.8        3.50E-05
22.9        3.50E-05
23        3.50E-05
23.1        3.50E-05
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23.8        3.50E-05
23.9        3.50E-05
24        3.75E-05
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24.6        4.25E-05
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24.8        3.75E-05
24.9        3.75E-05
25        4.00E-05
25.1        4.25E-05
25.2        4.25E-05
25.3        4.00E-05
25.4        4.00E-05
25.5        4.00E-05
25.6        4.00E-05
25.7        4.25E-05
25.8        4.00E-05
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270        1.65E-04
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274.1        1.65E-04
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276        1.65E-04
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277.3        1.68E-04
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277.7        1.68E-04
277.8        1.68E-04
277.9        1.68E-04
278        1.68E-04
278.1        1.68E-04
278.2        1.68E-04
278.3        1.68E-04
278.4        1.68E-04
278.5        1.68E-04
278.6        1.68E-04
278.7        1.70E-04
278.8        1.70E-04
278.9        1.68E-04
279        1.68E-04
279.1        1.68E-04
279.2        1.65E-04
279.3        1.65E-04
279.4        1.65E-04
279.5        1.65E-04
279.6        1.68E-04
279.7        1.65E-04
279.8        1.65E-04
279.9        1.68E-04
280        1.68E-04
280.1        1.68E-04
280.2        1.68E-04
280.3        1.68E-04
280.4        1.68E-04
280.5        1.70E-04
280.6        1.68E-04
280.7        1.68E-04
280.8        1.70E-04
280.9        1.68E-04
281        1.68E-04
281.1        1.68E-04
281.2        1.68E-04
281.3        1.68E-04
281.4        1.68E-04
281.5        1.68E-04
281.6        1.68E-04
281.7        1.68E-04
281.8        1.70E-04
281.9        1.68E-04
282        1.70E-04
282.1        1.68E-04
282.2        1.68E-04
282.3        1.68E-04
282.4        1.68E-04
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282.6        1.68E-04
282.7        1.68E-04
282.8        1.68E-04
282.9        1.65E-04
283        1.65E-04
283.1        1.68E-04
283.2        1.68E-04
283.3        1.65E-04
283.4        1.65E-04
283.5        1.68E-04
283.6        1.68E-04
283.7        1.65E-04
283.8        1.65E-04
283.9        1.68E-04
284        1.68E-04
284.1        1.68E-04
284.2        1.68E-04
284.3        1.68E-04
284.4        1.68E-04
284.5        1.68E-04
284.6        1.68E-04
284.7        1.68E-04
284.8        1.68E-04
284.9        1.68E-04
285        1.68E-04
285.1        1.68E-04
285.2        1.68E-04
285.3        1.68E-04
285.4        1.68E-04
285.5        1.68E-04
285.6        1.68E-04
285.7        1.68E-04
285.8        1.68E-04
285.9        1.68E-04
286        1.65E-04
286.1        1.65E-04
286.2        1.68E-04
286.3        1.68E-04
286.4        1.68E-04
286.5        1.68E-04
286.6        1.68E-04
286.7        1.68E-04
286.8        1.70E-04
286.9        1.70E-04
287        1.68E-04
287.1        1.70E-04
287.2        1.70E-04
287.3        1.68E-04
287.4        1.65E-04
287.5        1.68E-04
287.6        1.70E-04
287.7        1.70E-04
287.8        1.70E-04
287.9        1.70E-04
288        1.70E-04
288.1        1.70E-04
288.2        1.70E-04
288.3        1.70E-04
288.4        1.68E-04
288.5        1.68E-04
288.6        1.68E-04
288.7        1.68E-04
288.8        1.68E-04
288.9        1.68E-04
289        1.65E-04
289.1        1.68E-04
289.2        1.68E-04
289.3        1.68E-04
289.4        1.68E-04
289.5        1.68E-04
289.6        1.70E-04
289.7        1.70E-04
289.8        1.70E-04
289.9        1.70E-04
290        1.73E-04
290.1        1.70E-04
290.2        1.68E-04
290.3        1.68E-04
290.4        1.68E-04
290.5        1.70E-04
290.6        1.70E-04
290.7        1.70E-04
290.8        1.70E-04
290.9        1.70E-04
291        1.70E-04
291.1        1.70E-04
291.2        1.70E-04
291.3        1.70E-04
291.4        1.70E-04
291.5        1.70E-04
291.6        1.70E-04
291.7        1.75E-04
291.8        1.73E-04
291.9        1.73E-04
292        1.73E-04
292.1        1.73E-04
292.2        1.73E-04
292.3        1.73E-04
292.4        1.73E-04
292.5        1.73E-04
292.6        1.73E-04
292.7        1.73E-04
292.8        1.73E-04
292.9        1.70E-04
293        1.70E-04
293.1        1.70E-04
293.2        1.70E-04
293.3        1.70E-04
293.4        1.73E-04
293.5        1.75E-04
293.6        1.75E-04
293.7        1.73E-04
293.8        1.70E-04
293.9        1.70E-04
294        1.70E-04
294.1        1.73E-04
294.2        1.73E-04
294.3        1.70E-04
294.4        1.70E-04
294.5        1.70E-04
294.6        1.70E-04
294.7        1.68E-04
294.8        1.73E-04
294.9        1.73E-04
295        1.73E-04
295.1        1.73E-04
295.2        1.73E-04
295.3        1.70E-04
295.4        1.70E-04
295.5        1.70E-04
295.6        1.70E-04
295.7        1.70E-04
295.8        1.73E-04
295.9        1.73E-04
296        1.70E-04
296.1        1.70E-04
296.2        1.70E-04
296.3        1.70E-04
296.4        1.73E-04
296.5        1.70E-04
296.6        1.70E-04
296.7        1.70E-04
296.8        1.70E-04
296.9        1.70E-04
297        1.73E-04
297.1        1.73E-04
297.2        1.70E-04
297.3        1.70E-04
297.4        1.73E-04
297.5        1.73E-04
297.6        1.68E-04
297.7        1.73E-04
297.8        1.70E-04
297.9        1.70E-04
298        1.70E-04
298.1        1.70E-04
298.2        1.70E-04
298.3        1.70E-04
298.4        1.70E-04
298.5        1.70E-04
298.6        1.70E-04
298.7        1.73E-04
298.8        1.70E-04
298.9        1.70E-04
299        1.70E-04
299.1        1.70E-04
299.2        1.70E-04
299.3        1.70E-04
299.4        1.70E-04
299.5        1.68E-04
299.6        1.68E-04
299.7        1.68E-04
299.8        1.65E-04
299.9        1.68E-04
300        1.68E-04
300.1        1.70E-04
300.2        1.70E-04
300.3        1.70E-04
300.4        1.70E-04
300.5        1.73E-04
300.6        1.73E-04
300.7        1.73E-04
300.8        1.70E-04
300.9        1.70E-04
301        1.68E-04
301.1        1.68E-04
301.2        1.65E-04
301.3        1.68E-04
301.4        1.68E-04
301.5        1.68E-04
301.6        1.68E-04
301.7        1.70E-04
301.8        1.68E-04
301.9        1.70E-04
302        1.70E-04
302.1        1.70E-04
302.2        1.70E-04
302.3        1.70E-04
302.4        1.70E-04
302.5        1.68E-04
302.6        1.68E-04
302.7        1.68E-04
302.8        1.68E-04
302.9        1.68E-04
303        1.70E-04
303.1        1.70E-04
303.2        1.73E-04
303.3        1.73E-04
303.4        1.73E-04
303.5        1.73E-04
];
tspan=data1(:,1);   %r的数据，在此输入
xexp=data1(:,2);    %E的数据，在此输入

k0=[-0.00016 2.7E-7 90 -70];
lb=-[1 1 1 1]*1e5;
ub=[1 1 1 1]*1e5;


%-------------------------------------------------------------------------

% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计

OPTIONS=optimset('MaxFunEvals',1000);
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,OPTIONS,tspan,xexp);

ci = nlparci(k,residual,jacobian);
%residual;
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\n\t参数 A1 = %.16f',k(1))
fprintf('\n\t参数 A2 = %.16f',k(2))
fprintf('\n\t参数tao1 = %.16f',k(3))
fprintf('\n\t参数tao2 = %.16f',k(4))
fprintf('\n\t参数y0 = %.16f',-k(1)-k(2))
y=KineticsEqs(tspan,k);
R2=1-sum((xexp-y).^2)./sum((xexp-mean(y)).^2);
fprintf('\n\t相关系数之平方R^2 = %.16f',R2);
figure
plot(tspan,KineticsEqs(tspan,k),'ob',tspan,xexp,'.r'),legend('计算值','实验值','Location','Best')


%-------------------------------------------------------------------------

function f = ObjFunc(k,tspan,xexp)
f=KineticsEqs(tspan,k)-xexp;

%------------------------------------------------------------------------
function xt = KineticsEqs(t,k)
xt=-(k(1)+k(2))+k(1)*exp(-t/k(3))+k(2)*exp(-t/k(4));

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9楼2013-04-15 08:55:43
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月只蓝

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8楼: Originally posted by jiahan1989 at 2013-04-15 08:40:02
真心感谢，只是用Matlab不知如何调取实验数据，没有Matlab编程基础，能不能帮我给编程贴出来呢，非常感谢...

我比较喜欢把数据直接复制进m文件。当然，也可以用“xlsread 文件存放路径.xlsx ”这个命令。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
10楼2013-04-15 08:58:22
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