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zhangholmes至尊木虫 (著名写手)
逍遥门主
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[求助]
用Matlab做多变量非线性拟合求参数值，求各位大侠鼎力相助！
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小弟想拟合曲线r1和r2并求出参数值，这两条曲线都用的同一组参数k1,k2,k3,k4,k5,k6进行非线性最小二乘拟合，请问怎样用matlab实现一组参数同时拟合两个方程？（如果分开拟合的话每个参数必然有两个值）。下面是相关的数据及方程，其中y1和y2分别是r1和r2的实验值，r1和r2的自变量分别为x1.x2, 请各位大侠能鼎力相助，最好能给出代码或者计算方法，谢谢 （参数均大于0） x1=[0.294618626000000,1.08932212600000,0.832216598000000,1.17662009200000,0.676335091000000,1.70366422000000,1.67606414800000,2.11952112200000];x2=[10.3376575900000,25.2761852100000,16.0236245200000,19.5725079300000,13.0306388900000,30.3467984700000,22.7896542500000,34.6372838900000];y1=[0.0186463620000000,0.0153108230000000,0.0175880640000000,0.0205581730000000,0.0228104580000000,0.0186192320000000,0.0217021560000000,0.0203259500000000];y2=[0.00759763800000000,0.0110371770000000,0.00893193600000000,0.0143098270000000,0.0121695420000000,0.0165047680000000,0.0215378440000000,0.0236220500000000]; r1=k1.*k2.*k3.*k6.*x1./(k3.*k6+k1.*k2.*k6.*x1+k1.*k3.*k6.*x1+k1.*k3.*k4.*k6.*(x1)^2+k3.*x2); r2=k1.*k3.*k4.*k5.*k6.*(x1)^2./(k3.*k6+k1.*k2.*k6.*x1+k1.*k3.*k6.*x1+k1.*k3.*k4.*k6.*(x1)^2+k3.*x2); [ 来自科研家族 木虫催化 ] |
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2楼2013-03-27 22:58:21
dingd
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【答案】应助回帖
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zhangholmes: 金币+10, ★有帮助, 谢谢，要求用matlab拟合，且参数值均大于0 2013-03-28 08:50:49
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-03-28 17:50:13
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csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-03-28 17:50:13
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感觉你的模型公式可以简化下，否则会出现过拟合现象使得参数组值不唯一（多解）。 1stOpt求解很容易： 结果不唯一（但目标函数值一样）： 1： 均方差(RMSE): 0.00164921921335782 残差平方和(SSE): 4.35187842193374E-5 相关系数(R): 0.995613717942481 相关系数之平方(R^2): 0.991246675355251 决定系数(DC): 0.991246675355251 F统计(F-Statistic): 1.54478059919963 参数 最佳估算 -------------------- ------------- k1 -2.59398833027058 k2 0.0199682626090541 k3 -0.0420164756757608 k6 -7.45935370739192 k4 -0.0566582077295222 k5 -0.210942534989282 2： 均方差(RMSE): 0.00164921921335782 残差平方和(SSE): 4.35187842193375E-5 相关系数(R): 0.995613717942481 相关系数之平方(R^2): 0.99124667535525 决定系数(DC): 0.991246675355251 F统计(F-Statistic): 1.54478061348114 参数 最佳估算 -------------------- ------------- k1 6.49739788882889 k2 -0.00797202837023275 k3 0.00659118125279252 k6 -7.45935376366015 k4 0.0226199383490419 k5 -0.210942521019606 3： 均方差(RMSE): 0.00164921921335782 残差平方和(SSE): 4.35187842193374E-5 相关系数(R): 0.995613717942481 相关系数之平方(R^2): 0.99124667535525 决定系数(DC): 0.991246675355251 F统计(F-Statistic): 1.54478059841368 参数 最佳估算 -------------------- ------------- k1 -0.000643094108709367 k2 80.5441060650679 k3 0.0380707764697068 k6 -7.45935370238493 k4 -228.536892209923 k5 -0.2109425356039 |
3楼2013-03-28 08:48:34
dingd
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【答案】应助回帖
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公式不简化还是多解： 均方差(RMSE): 0.00220814695920121 残差平方和(SSE): 7.80146078948727E-5 相关系数(R): 0.992123087097466 相关系数之平方(R^2): 0.984308219951806 决定系数(DC): 0.984308219951761 F统计(F-Statistic): 0.510617795431829 参数 最佳估算 -------------------- ------------- k1 3622.0124057459 k2 988.165168684258 k3 0.038903827677663 k6 3.08888812043572E-7 k4 6460.75939466835 k5 0.0910552612919335 |
4楼2013-03-28 09:29:44