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ylzhang508

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】复超越方程的解法已有11人参与

各位大侠,我在解金属波导时解出来的色散关系是复数的超越方程,不知道怎么才能求解,请各位不吝赐教!方程如下:

这里,d是已知的数值,比如50nm;eps_d是已知的介质的介电常数,为实数,比如为1.7。eps_m是金属的介电常数,是电磁场频率的复值函数
kd和km满足
整个方程,对每一个频率有一组(beta,w)的解。因为eps_m(w)是复值的,所以beta也是复值函数,。我想知道怎么解这个方程啊?在文献里看到说是用的Nelder-Mead单纯形求最小值方法解的,请大家给我提一些建议吧。
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ylzhang508(金币+5):3q 2010-05-26 19:57:33
你需要解析解还是数值解?
霸道做事,厚道做人
5楼2010-05-26 19:40:59
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ylzhang508(金币+5): 2010-05-26 21:28:23
GrasaVampiro(金币+20): 2010-05-26 19:16:22
引用回帖:
Originally posted by ylzhang508 at 2010-05-26 19:57:09:
版主,我要数值解

数值解就太简单了,不过如果这个方程有很多解的话,你要给出beta的初始值哦

用Mathematica来做



上面的是对称的,下面的是反对称的
霸道做事,厚道做人
7楼2010-05-26 21:16:28
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小木虫:)

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eps_m=eps_m(w)具体是什么,另外给我一个beta的特解(当然也要给出特解时的参数值)

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霸道做事,厚道做人
9楼2010-05-26 21:41:55
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小木虫:)

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需要一个特解,也就是给定一个w其对应的beta
霸道做事,厚道做人
11楼2010-05-26 22:30:20
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ylzhang508(金币+10):我再研究一下,先谢谢您 2010-05-28 13:38:38
beta特值很重要哦,另外您给我的已知数的数量级差异也太大了吧,这样的方程会导致病态的数值结果的,最好能用某种单位制把已知数的值的差异控制在几个三五个数量级以内,这样的结果才是合适的
霸道做事,厚道做人
13楼2010-05-27 19:42:30
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