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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求助数学公式推导
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向着太阳奔跑

新虫 (小有名气)

[求助] 求助数学公式推导 已有1人参与

各位数学大神，一带有伽马函数的数学推导公式没明白，见图，求助各位，谢谢！

求助数学公式推导
求助数学公式推导.jpg@laosam280
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1楼 2016-04-12 09:45:24
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
向着太阳奔跑: 金币+10, ★有帮助 2016-04-12 10:36:52
可以用软件自动计算

在a>-2, b>0的情况下，

二次积分，先把关于k的部分积分掉，剩下的刚好。
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向着太阳奔跑
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2016-04-12 10:24:26
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Mr__Right

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7楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:44:47
E(t)\cdot \left(\dfrac{b}{a+t}\right)^{1+a}...

这次应该对了吧
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8楼2016-04-12 10:46:33
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Mr__Right

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9楼: Originally posted by 向着太阳奔跑 at 2016-04-12 10:50:37
推导式是从一篇文献上看到的，没有推导过程，直接由公式2和4得到。感觉伽马函数，积分积不出来吧？还有，可以用matlab软件计算出来吗？我再查查其他文献，看a,b满足什么条件...

分母应该是 b+t

matlab不如maple

maple在这个问题上，应该相当于、或稍逊于mathematica
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向着太阳奔跑
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11楼2016-04-12 11:44:48
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向着太阳奔跑

新虫 (小有名气)
公式（2）和公式（4）是如何推导出公式（5）的呢？谢谢各位了！
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2楼2016-04-12 09:55:49
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向着太阳奔跑

新虫 (小有名气)
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3楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:24:26
可以用软件自动计算

在a>-2, b>0的情况下，

二次积分，先把关于k的部分积分掉，剩下的刚好。

为何要设定条件，a>-2，b>0？不好意思，本人不是数学专业的，可以解释详细点吗？谢谢
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4楼2016-04-12 10:31:36
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Mr__Right

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4楼: Originally posted by 向着太阳奔跑 at 2016-04-12 10:31:36
为何要设定条件，a>-2，b>0？不好意思，本人不是数学专业的，可以解释详细点吗？谢谢...

你的参数 a, b 都是满足什么条件的？推导式是从哪里找来的？

——我也不是数学专业的。不过我觉得这不应该是理由
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向着太阳奔跑
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5楼2016-04-12 10:37:46
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
这个(4)似乎有点问题。

被积函数外面的1应该在积分之内，被积函数应该是
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6楼2016-04-12 10:43:47
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Mr__Right

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6楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:43:47
这个(4)似乎有点问题。

被积函数外面的1应该在积分之内，被积函数应该是

E(t)\left(1-\dfrac{a+1}{b+t}\right)^{1+a}

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7楼2016-04-12 10:44:47
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向着太阳奔跑

新虫 (小有名气)
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引用回帖:
5楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:37:46
你的参数 a, b 都是满足什么条件的？推导式是从哪里找来的？

——我也不是数学专业的。不过我觉得这不应该是理由...

推导式是从一篇文献上看到的，没有推导过程，直接由公式2和4得到。感觉伽马函数，积分积不出来吧？还有，可以用matlab软件计算出来吗？我再查查其他文献，看a,b满足什么条件
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9楼2016-04-12 10:50:37
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Mr__Right

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8楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:46:33
这次应该对了吧

E(t)\left(1-\left(\dfrac{b}{a+t}\right)^{1+a}\right)...

居然还是错的，分母 a+t
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10楼2016-04-12 11:43:29
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