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云飞扬5566

银虫 (小有名气)

[求助] 请教数学建模--公式推导问题，专业外虫子求助！！！！

各位业内大神，小虫不是数学专业，最近在阅读大气腐蚀相关建模文献，对于公式推导表示万分头疼，在此还请各位给予援助：

如附件1中图所示，假设电极表面液膜厚度非常薄,溶液电阻巨大,因此需把溶液电阻分为无数个区域,等效电路所示此时其电流分布的数学方程就比较复杂, 因此将电极系统中一单位长度单独列出,如附件2中所示,建立数学模型，由于该电极体系的几何形状为圆形,因此按极坐标建立数学模型,以电极中心为原点,令每点坐标为(x,θ),因此,每单位长度电极上电流和电位分别为Idθ和Edθ，再令每单位长度的溶液电阻和工作电极阻抗分别为Rs*.和z*，从而按照电流,电阻和电位的物理关系可建立如图2.3所示的数学模型，从该数学模型中,可以得到以下两个方程：

(1)

(2)
从方程（1）和（2）推导出方程（3）：

(3)


我的问题是：

1，Idθ和Edθ，在此分别表述为单位长度电流和电位对否？还是表述为单位面积的电流和电位？

2，附件2建立的数学模型对否？

3，从附件2建立的数学模型，能推导得出方程 （1）和（2）吗？

4，个人感觉方程（1）和（2）维数上有矛盾，不知是否真的有矛盾？如果真有矛盾是否方程（1）和（2）不能推导出方程（3）
请教数学建模--公式推导问题，专业外虫子求助！！！！
附件1.png


请教数学建模--公式推导问题，专业外虫子求助！！！！-1
附件2.png


请教数学建模--公式推导问题，专业外虫子求助！！！！-2
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请教数学建模--公式推导问题，专业外虫子求助！！！！-3
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请教数学建模--公式推导问题，专业外虫子求助！！！！-4
公式3.png
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1楼 2013-10-16 09:24:26
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云飞扬5566

银虫 (小有名气)
大神们，你们这是肿么了
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2楼2013-10-16 22:03:17
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
1）电极、电解液空间关系？否则无法确定维数。
2）另外一个电极也是圆形，相距多远？
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3楼2013-10-16 22:29:51
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flysun

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-16 22:29:51
1）电极、电解液空间关系？否则无法确定维数。
2）另外一个电极也是圆形，相距多远？

1，电解液在电极表面上的，电解液与电极是一体的关系
2，相距1mm，不过并不需要考虑它们之间距离吧？
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4楼2013-10-17 08:35:32
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flysun

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 云飞扬5566 at 2013-10-16 22:03:17
大神们，你们这是肿么了

1）电极、电解液空间关系？否则无法确定维数。
2）另外一个电极也是圆形，相距多远？
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5楼2013-10-17 08:35:48
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
能上作为你推导基础的原文献么？
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6楼2013-10-17 10:11:17
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