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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

[求助] 一个特殊函数的计算公式问题 已有1人参与

有一个公式推导问题,在傅里叶光学中,现在遇到一个函数计算的问题,求助专业人士或者数学高手!!!

一个特殊函数的计算公式问题
公式问题.JPG
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catbin

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
分类讨论。

如果u不是半整数,那么delta(u-m/2)对所有的整数m都等于0。

如果u是半整数,那么求和仅有一项非零,即m=2u时。此时,如果u非零,那么2u就是非零整数,sinc(2u)=0。当u=0,sinc(0)=1,exp(-j\pi 2u)=1。

综上,特殊函数的求和等于delta(u)。
静水流深
2楼2014-10-15 01:20:20
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