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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

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[求助] 一个特殊函数的计算公式问题已有1人参与

有一个公式推导问题，在傅里叶光学中，现在遇到一个函数计算的问题，求助专业人士或者数学高手！！！

公式问题.JPG

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1楼 2014-10-14 21:22:28

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catbin

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【答案】应助回帖

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分类讨论。

如果u不是半整数，那么delta(u-m/2)对所有的整数m都等于0。

如果u是半整数，那么求和仅有一项非零，即m=2u时。此时，如果u非零，那么2u就是非零整数，sinc(2u)=0。当u=0，sinc(0)=1，exp(-j\pi 2u)＝1。

综上，特殊函数的求和等于delta(u)。

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