如题,请问纳米尺度上的颗粒(particle),牛顿定律是否还适用?比如说:分析纳米尺度上的颗粒或分子(particle or molecule)的力的平衡,是否可以使用牛顿定理中力的平衡方程。 返回小木虫查看更多
你在瞎扯吧,牛顿定律只适用于宏观
严格的说,在原子级尺度上应该使用量子力学来描述运动过程,但是实际上,无论是在常见的第一性原理计算中,还是在分子力学、分子动力学模拟中,多数情况下,运动就是用牛顿力学描述的,直到遇到必须涉及量子特性的时候才会添加“修正”因素。所以楼主可以先只考虑牛顿力学,能符合就OK,不能就再改。
分子动力学应该是遵循牛顿第二定律的
对于绝大多数情况下的原子、分子以及纳米团簇,量子力学都会退化成经典力学,因此它们的运动符合牛顿方程。这一点正是分子动力学这个模拟方法的理论根基,它既可以从理论上严格推导出来(见书籍Marx & Hutter - Ab Initio Molecular Dynamics的2.1节,该书可以在https://libgen.rs/下载),也已经被无数次模拟与实验的吻合所支持。 一个简单判断经典力学是否适用的方法是所谓的经典极限:原子的德布罗意波长lambda是否显著小于原子间距a,即 lambda<a。其中a在晶体中就是晶格常数,在分子中就是化学键长,通常在埃也就是0.1nm量级。而 lambda=h/(2*pi*mk_BT)^0.5,代入几个物理常数之后就得到 lambda=7/(MT)^0.5 埃,其中M为原子相对质量,T为温度(单位K)。 举例,H原子,M=1,那么常温300K下 lambda=0.4埃,和H-H键长0.7埃很接近,因此氢气有量子效应,但不显著;低温比如10K下,lambda=2埃,已经大于键长了,量子效应会非常显著。正因为如此,模拟H原子运动往往不能用牛顿力学,而要借助路径积分这种量子方法。 再举例,C原子,M=12,那么常温300K下 lambda=0.1埃,明显小于C-C键长(2埃左右),所以量子效应可以忽略;低温比如10K下,lambda=0.6埃,变大了但是仍然小于C-C键长,所以量子效应不会太显著。 总之,只要不是极低温、不是氢氦这样的轻原子,量子效应都可以忽略,原子运动都可以用牛顿方程描述。原子间作用力以及衍生出来的分子间、表面间作用力等等,可以在两本非常好的专著中找到详细的讲解:Israelachvili - Intermolecular and Surface Forces (2011),Kaplan - Intermolecular Interactions (2006),也可以在上面提到的网站中下载,
你在瞎扯吧,牛顿定律只适用于宏观
严格的说,在原子级尺度上应该使用量子力学来描述运动过程,但是实际上,无论是在常见的第一性原理计算中,还是在分子力学、分子动力学模拟中,多数情况下,运动就是用牛顿力学描述的,直到遇到必须涉及量子特性的时候才会添加“修正”因素。所以楼主可以先只考虑牛顿力学,能符合就OK,不能就再改。
分子动力学应该是遵循牛顿第二定律的
对于绝大多数情况下的原子、分子以及纳米团簇,量子力学都会退化成经典力学,因此它们的运动符合牛顿方程。这一点正是分子动力学这个模拟方法的理论根基,它既可以从理论上严格推导出来(见书籍Marx & Hutter - Ab Initio Molecular Dynamics的2.1节,该书可以在https://libgen.rs/下载),也已经被无数次模拟与实验的吻合所支持。
一个简单判断经典力学是否适用的方法是所谓的经典极限:原子的德布罗意波长lambda是否显著小于原子间距a,即 lambda<a。其中a在晶体中就是晶格常数,在分子中就是化学键长,通常在埃也就是0.1nm量级。而 lambda=h/(2*pi*mk_BT)^0.5,代入几个物理常数之后就得到 lambda=7/(MT)^0.5 埃,其中M为原子相对质量,T为温度(单位K)。
举例,H原子,M=1,那么常温300K下 lambda=0.4埃,和H-H键长0.7埃很接近,因此氢气有量子效应,但不显著;低温比如10K下,lambda=2埃,已经大于键长了,量子效应会非常显著。正因为如此,模拟H原子运动往往不能用牛顿力学,而要借助路径积分这种量子方法。
再举例,C原子,M=12,那么常温300K下 lambda=0.1埃,明显小于C-C键长(2埃左右),所以量子效应可以忽略;低温比如10K下,lambda=0.6埃,变大了但是仍然小于C-C键长,所以量子效应不会太显著。
总之,只要不是极低温、不是氢氦这样的轻原子,量子效应都可以忽略,原子运动都可以用牛顿方程描述。原子间作用力以及衍生出来的分子间、表面间作用力等等,可以在两本非常好的专著中找到详细的讲解:Israelachvili - Intermolecular and Surface Forces (2011),Kaplan - Intermolecular Interactions (2006),也可以在上面提到的网站中下载,