after that    that 引导后面从句而不是代表前面的东西，你的看法是对的，另一种说法在句子结构和语法上没有根据

这句话并没有任何标点问题，就应该是这么写。
[slow cooling (down to room temperature) of the sample below the Isotropic-Nematic transition point] after [that (the curing UV radiation has been switched off) and (the polymerization process has come to an end)].

1.slow不是大写开头，说明这只是一句话中的某一部分。
2.先进行关闭UV/聚合终止,然后把sample的温度缓慢降低至IN-transition point.
3.你朋友说的after that加标点，是人为的口语性停顿，是不怎么讲究gramma的，更何况在科技论文这种严谨使用书面语的文章里我们即使想要表达这个意思，通常也不这么会写。

哎呀，写错了，应该是先进行关闭UV/聚合终止,然后把sample的温度缓慢降低至低于IN-transition point（比如降低到室温）.

这句话并没有任何标点问题，就应该是这么写。
[slow cooling (down to room temperature) of the sample below the Isotropic-Nematic transition point] after [that (the curing UV radiation has been switched off) and (the polymerization process has come to an end)].

1.slow不是大写开头，说明这只是一句话中的某一部分。
2.先进行关闭UV/聚合终止,然后把sample的温度缓慢降低至低于IN-transition point（比如降低到室温）。
3.你朋友说的after that加标点，是人为的口语性停顿，是不怎么讲究grammar的，更何况在科技论文这种严谨使用书面语的文章里我们即使想要表达这个意思，通常也不这么会写。
早上起来脑子糊涂了，到处都是错误。。。。见谅啊，已通知版主删帖了，

after that 后的从句中用了两个现在完成时：has been switched off 和has come to，说明这两个动作是在slow cooling之前完成，
所以你的看法是正确的

感谢ls诸位热心回答，初始金币太少，追加了一些，请笑纳