题目：试求所有的正整数n，使得[latex]n-[n\{\sqrt{n}\}]=3[/latex]成立！ 返回小木虫查看更多
我有个不太严密的思路，如图 第一次手机穿那个图，第一步两边的常数搞错了 q.jpg 2.jpg，
n＝1
当[latex]n=k^2,k \in N[/latex]时,显然没有整数解。 当[latex]n \ne k^2,k \in N[/latex]时，原方程等价于[latex][n-n{\sqrt{n}}=2][/latex]
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我有个不太严密的思路，如图
第一次手机穿那个图，第一步两边的常数搞错了
q.jpg
2.jpg，
n＝1
错
证明什么？
按你的思路的话, 似乎所有的正整数解只有: 7, 24, 35 三个呢.
当[latex]n=k^2,k \in N[/latex]时,显然没有整数解。
当[latex]n \ne k^2,k \in N[/latex]时，原方程等价于[latex][n-n{\sqrt{n}}=2][/latex]