发一个平面几何的题目
题目：如图所示，凸四边形ADEF内接于圆O，AF的延长线与DE的延长线相交于B，AD的延长线与FE的延长线相交于C，BG与圆O相切于点G，CH与圆O相切于点H。
试证：[latex]BG^2+CH^2=BC^2[/latex]
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在BC上找一点P使得 BFEP四点共圆，那么EDCP四点也共圆。
于是 BG^2= BE*BD=BP*BC,
CH^2=CE*CF=CP*CB. 证毕。
谢谢啊，我再试试
，
连结BH，交圆于M，则M是C关于圆的另一个切点。（因为B在C的极线上）。做CK垂直于BH，垂足为K，则BC^2－CH^2＝BK^2-KH^2=(BK+KH)*(BK-KH)=BH*BM=BG^2(因为MK＝KH)。证毕。