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origin 里 “三次样条函数拟合” 与“三次多项式拟合”是一回事吗?如图

作者 大啄木鸟
来源: 小木虫 150 3 举报帖子
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请origin高手帮忙解答一下:

1.一个公式是用:Mathematics-Interpolate/Extrapolate-Cubic Spline

2. 另一个是:Polynomial fitting-polynomial Order (改成3)

这两个公式理论上有什么区别,用哪一个更为准确些


如图: 原始数据:
     X          Y
-6.90776        79.6
-4.60517        107.3
-2.30259        123.2
0                149.1
2.30259        159
2.99573        170.1
3.91202        177.2


用公式1得到的拟合图为:
origin 里 “三次样条函数拟合” 与“三次多项式拟合”是一回事吗?如图

用公式2得到的拟合图为:
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  • 精华评论
  • huangzhiye

    第一种方法确切的说是 三次样条插值;
    第二种方法是三次多项式拟合,可以得到具体的拟合曲线方程。
    插值法得到的曲线,数据点都落在插值曲线上,但是实际试验数据存在一定的离散性,如果是总结趋势性的规律我个人觉得第二种方法就可以了。

  • 大啄木鸟

    引用回帖:
    2楼: Originally posted by huangzhiye at 2014-06-25 09:01:44
    第一种方法确切的说是 三次样条插值;
    第二种方法是三次多项式拟合,可以得到具体的拟合曲线方程。
    插值法得到的曲线,数据点都落在插值曲线上,但是实际试验数据存在一定的离散性,如果是总结趋势性的规律我个人 ...

    嗯,很有道理,谢谢

  • 大啄木鸟

    引用回帖:
    2楼: Originally posted by huangzhiye at 2014-06-25 09:01:44
    第一种方法确切的说是 三次样条插值;
    第二种方法是三次多项式拟合,可以得到具体的拟合曲线方程。
    插值法得到的曲线,数据点都落在插值曲线上,但是实际试验数据存在一定的离散性,如果是总结趋势性的规律我个人 ...

    也就是说,第一种方法中 每两个数据点之间都是用的三次多项式拟合,即分段的三次多项式拟合。 而第二种方法中 整体数据用了只一次三次多项式拟合

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