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大啄木鸟

版主 (知名作家)

正在追逐并把握幸福的—木木

[求助] origin 里 “三次样条函数拟合” 与“三次多项式拟合”是一回事吗?如图 已有1人参与

请origin高手帮忙解答一下:

1.一个公式是用:Mathematics-Interpolate/Extrapolate-Cubic Spline

2. 另一个是:Polynomial fitting-polynomial Order (改成3)

这两个公式理论上有什么区别,用哪一个更为准确些


如图: 原始数据:
     X          Y
-6.90776        79.6
-4.60517        107.3
-2.30259        123.2
0                149.1
2.30259        159
2.99573        170.1
3.91202        177.2


用公式1得到的拟合图为:
origin 里 “三次样条函数拟合” 与“三次多项式拟合”是一回事吗?如图

用公式2得到的拟合图为:
origin 里 “三次样条函数拟合” 与“三次多项式拟合”是一回事吗?如图-1
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爱这个字,原本没有意义,直到有人走来,赋予了它意义
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huangzhiye

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
大啄木鸟: 金币+5, 讲的不错 2014-06-25 10:03:47
第一种方法确切的说是 三次样条插值;
第二种方法是三次多项式拟合,可以得到具体的拟合曲线方程。
插值法得到的曲线,数据点都落在插值曲线上,但是实际试验数据存在一定的离散性,如果是总结趋势性的规律我个人觉得第二种方法就可以了。
未出土时既有节,及凌云处尚虚心.
2楼2014-06-25 09:01:44
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大啄木鸟

版主 (知名作家)

正在追逐并把握幸福的—木木

引用回帖:
2楼: Originally posted by huangzhiye at 2014-06-25 09:01:44
第一种方法确切的说是 三次样条插值;
第二种方法是三次多项式拟合,可以得到具体的拟合曲线方程。
插值法得到的曲线,数据点都落在插值曲线上,但是实际试验数据存在一定的离散性,如果是总结趋势性的规律我个人 ...

嗯,很有道理,谢谢
爱这个字,原本没有意义,直到有人走来,赋予了它意义
3楼2014-06-25 10:03:59
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大啄木鸟

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正在追逐并把握幸福的—木木

引用回帖:
2楼: Originally posted by huangzhiye at 2014-06-25 09:01:44
第一种方法确切的说是 三次样条插值;
第二种方法是三次多项式拟合,可以得到具体的拟合曲线方程。
插值法得到的曲线,数据点都落在插值曲线上,但是实际试验数据存在一定的离散性,如果是总结趋势性的规律我个人 ...

也就是说,第一种方法中 每两个数据点之间都是用的三次多项式拟合,即分段的三次多项式拟合。 而第二种方法中 整体数据用了只一次三次多项式拟合
爱这个字,原本没有意义,直到有人走来,赋予了它意义
4楼2014-06-25 10:05:47
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