求助正弦函数曲线长度如何计算
简单的正弦函数
Y=Asin(ωx+ψ)
它的曲线长度如何计算呢？谢过各路大神了！！
[ Last edited by 路中央 on 2012-10-8 at 12:44 ]
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先求弧微分，再积分就可以了吧，如: y=10*sin(0.5*x+3)
1: 一阶导数：y'=10*(cos(0.5*x+3)*0.5)
2: 弧微分：ds=sqrt(1+y'^2)*dx
3: 如x=[0,pi/2]，对ds定积分可得：s=7.57887990220783
谢谢，我试试看
，
第一类曲线积分啊，作为高数老师我很伤感
求曲线长度，不是求面积啊！
高数好久没看了。。。。。。
一般来说正弦曲线的长度是由椭圆积分表达的，原函数积不出来。
如果是实际应用，可以考虑应用各种数值积分方法。
求面积是定积分，
弧长公式，二楼说的很对，我就不多说了。