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求助一个计算标准偏差的方法

作者 markar: 来源: 小木虫 600 12 举报帖子

最近需要处理很多数据，需要计算标准偏差，比如说一堆数，1.5占34%,2.5占40%，3.5占26%，咋求它们的标准偏差？
特别是，怎样在origin85里或者是在excel里面计算其标准偏差呢？具体的公式是啥？望高手解答呀！坐等！返回小木虫查看更多

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math2000

（样本）方差开根号就是（样本）标准差，以楼主所给数据为例：
先算均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
再算方差：Var = (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%，
对方差开根号，就是标准差
markar

引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2012-03-25 22:06:29:
（样本）方差开根号就是（样本）标准差，以楼主所给数据为例：
先算均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
再算方差：Var = (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%，
对方差开根号，就是标准差

你这个方法明显不对，譬如数组1,2，则在该数组中1和2分别占50%，按照定义算得标准偏差为（1-1.5)^2+（2-1.5)^2开根号后的值，其值为0.707；
而如果按照你这个方法算的话，均值u=1.5，var=(1-1.5)^2*50%+(2-1.5)^2*50%=0.25，再开根号得到其标准差为0.5，两者明显不等！
1314168apple

n 为数组的总个数。
均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
标准偏差：（Var/（n-1））^0.5
markar

引用回帖:
4楼: Originally posted by 1314168apple at 2012-03-26 07:45:34:
n 为数组的总个数。
均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
标准偏差：（Var/（n-1））^0.5

若数组没有个数呢？譬如，已知一个分布，1.0237占的百分数为0.123457890，然后2.987654占的百分数为0.34567863123，剩下的全是3.987654，其百分数为0.53086347874，这样的一个分布，其标准偏差又该如何算呢？
1314168apple

没有 n 的话，可以认为n趋于无穷。
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
标准偏差：（Var/（n-1））^0.5
因为 n/(n-1) 的极限为 1

这就是2楼的答案 ((1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)^0.5
koyage

我好像习惯将excel文档导入matlab做变量，然后直接用matlab命令一求就出来了
markar

引用回帖:
6楼: Originally posted by 1314168apple at 2012-03-26 12:35:32:
没有 n 的话，可以认为n趋于无穷。
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
标准偏差：（Var/（n-1））^0.5
因为 n/(n-1) 的极限为 1

这就是2楼的答案 ((1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*4 ...

似乎理解了。实际上对于同样的一组分布来说，譬如最简单的分布，1和2各占50%的情况，当设置样本量为10、100、1000、10000的时候，其标准偏差是不一样的，但是很显然，此时分布却是一样的。这就表明，避开样本量，单就分布来说起标准偏差，其实是非常不靠谱的！谢谢你们两个
，