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小学奥数题~求解

作者 52yuan: 来源: 小木虫 2000 40 举报帖子

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6+66+666+......666666.....（100个6）的和的数字和是几？求大神给个算法。。别光给答案。。返回小木虫查看更多

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精华评论

chenlulu526

答案为：374
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这样子对住从个位开始填上去直到第8位开始就有规律了都是047047047直到最高位，一共31对740，然后再加上最后7位的6497340,11*31+6+4+9+7+3+4+0=374思路绝对可以算出来。楼主试试  ！！！！
guweirun

(9+99+999+...+100个9）=100个1,个位跟个0-（1+1+...+1）=100个1,个位跟个0-100=99个1，百位和各位为0，现在换成6，还得思考一下
guweirun

（6+66+666+...+100个6）=（9+99+999+...+100个9）*2/3=（99个2，个位和百位为0）/3=（各位数字之和能被3整除，既能被3整除的数）/3，楼主应该能明白我的意思，再进一步思考一下
guweirun

（99个2，个位和百位为0的数）/3有规律可循，呵呵，（98个2，百位0，十位2，个位0）/3=(97个2，千位为2，百位为0，十位为2，个位0）/3={(96/3)个（740），千位7，百位3，十位4，个位0}，该数个位数字之和为(96/3)*11+7+3+4+0=356，答案为356，OK！楼主有答案吗？看看我的答案对否？希望得到辛苦费，呵呵
guweirun

答案是366，昨天粗心弄成356了，加起来应该是366，一高兴加法都算错了，是366，呵呵
信彼南山

这样算行不行：
一共是100个数相加，即1个6+2个6+...+100个6
第 1位，也就是个位上有100个6，其和为6*100*10^(1-1)
第 2位，也就是十位上有 99个6，其和为6* 99*10^(2-1)
第 3位，也就是百位上有 98个6，其和为6* 98*10^(3-1)
.................................
第99位，也就是第99位上有2个6，其和为6*2*10^(99-1)
第100位，也就是第100位上有1个6，其和为6*1*10^(100-1)

好像思路不对了
ma170134

引用回帖:
2楼: Originally posted by tyhjqxbz at 2011-08-20 18:16:48:
6+66=72的和的数字和是9
6+66+666 =738 18
6+66+666+6666=7404 15
6+66+666+6666+66666=74070 18
6+66+666+6666+66666+666666=740736 27
6+66+666+6666+66666+666666+6666666=74074 ...

接着往下算
下面是74074068
然后是740740734
接着是7407407400
这回可以看出来规律了吧，后面都是每隔3位出现一个740
那就是33个740加上各位是0
晕，我算出来怎么是363啊。。。。
乱套了，奥数啊，唉悲剧
，
福瑜越

引用回帖:
2楼: Originally posted by tyhjqxbz at 2011-08-20 18:16:48:
6+66=72的和的数字和是9
6+66+666 =738 18
6+66+666+6666=7404 15
6+66+666+6666+66666=74070 18
6+66+666+6666+66666+666666=740736 27
6+66+666+6666+66666+666666+6666666=74074 ...

可以讲述一下规律么，我太愚笨，看了半天也没看懂····