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小学奥数题~求解

作者 52yuan: 来源: 小木虫 2000 40 举报帖子

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6+66+666+......666666.....（100个6）的和的数字和是几？求大神给个算法。。别光给答案。。返回小木虫查看更多

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精华评论

tyhjqxbz

6+66=72的和的数字和是9
6+66+666 =738             18
6+66+666+6666=7404    15
6+66+666+6666+66666=74070 18
6+66+666+6666+66666+666666=740736 27
6+66+666+6666+66666+666666+6666666=7407402  24

通过这个规律，可以得到6+66+666+......666666.....（100个6）的和是......7407407407340
则他的数字和为366
黑色风信子

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
double x,y,z;
int i=0;
x=0,y=0,z=0;
for(i=0;i<100;i++)
{
y=x*10+6; //前后数的关系
x=y; //将y赋值给x
z=z+x; //做加法
}//x初值为0，故运算100次
printf("%ld",z);
return 0;
}
用个小程序算的
巧妙的方法偶不会，
黑色风信子

引用回帖:
2楼: Originally posted by tyhjqxbz at 2011-08-20 18:16:48:
6+66=72的和的数字和是9
6+66+666 =738 18
6+66+666+6666=7404 15
6+66+666+6666+66666=74070 18
6+66+666+6666+66666+666666=740736 27
6+66+666+6666+66666+666666+6666666=74074 ...

没有看出规律也
258588432

引用回帖:
3楼: Originally posted by 黑色风信子 at 2011-08-20 18:40:15:
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
double x,y,z;
int i=0;
x=0,y=0,z=0;
for(i=0;i<100;i++)
{
y=x*10+6; //前后数的关 ...

牛
黑色风信子

引用回帖:
5楼: Originally posted by 258588432 at 2011-08-20 19:20:50:
牛

这个思路是对的，可是还是有问题的。长整型的最大值在21亿左右。这个题的值早就超出范围了
zhang06012

1=（10-1）/9 11=（10²-1）/9 ...111111=（10n-1）/9 10的n次方
6+66+666+......666666.....（100个6）
=6×((10-1)+(10²-1)+...(10的n次方-1))
=6×1/9[(10+100+...+10的100次)-100] （利用等比数列）
=2/3[(10的100次-1)×10/(10-1)-100]
chenlulu526

答案为：374
               600
+                594
+                588
+                582
这样子从个位开始填上去直到第8位开始就有规律了都是047047047直到最高位，一共31对740，然后再加上最后7位的6497340,11*31+6+4+9+7+3+4+0=374思路绝对可以算出来。楼主试试  ！！！！