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20bb求助一中学数学题

作者 Drymartine: 来源: 小木虫 1600 32 举报帖子

正方形ABCD，DG=DF=CE，CG交BE与H，交BD与K，KF交BE与P，H是PB的中点。
求证: (1) DE=PF
         (2) 2CK+KD=PB
         (3)PB=√3(CK+KD)
         (4)AB=2+√3,求EF
重点是第四问
答案回复帖子或者做成word上传网盘，谢谢大家
图如下
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精华评论

xflxy

楼主说的万能公式是指三角函数的积化和差公式吗？我推导tan15°时用的是用
1.sin30°=2sin15°cos15°和
2.sin15°的平方+cos15°的平方=1求得15°正余弦再求得15°正切的。
楼主说的意思是用三角形相似解决本问题，还是用三角形相似或勾股定理求tan15°？？
Drymartine

引用回帖:
Originally posted by xflxy at 2010-05-18 13:39:36:
楼主说的万能公式是指三角函数的积化和差公式吗？我推导tan15°时用的是用
1.sin30°=2sin15°cos15°和
2.sin15°的平方+cos15°的平方=1求得15°正余弦再求得15°正切的。
楼主说的意思是用三角形相似解决本 ...

就是不能用万能公式
初中知识
要能用万能公式很简单啊嘿嘿
，
xflxy

我知道方法了，楼主！
xflxy

借助2、3问的结论，设ck为x,kD为y,pb为z,则可得两个方程，再因为pb为2倍的bh,而bh=2*根3/2*（BD-DK),BD可求，于是得到了三个方程，可解，得到DK和BK,再由三角形△KDF 和△BCK可得到DF的值为1，进而可求EF为根3！
crazyff12345

引用回帖:
Originally posted by xflxy at 2010-05-17 16:56:48:
你好，说明三个字母在一起前面没有表征符号的默认为“角”，请楼主查阅！谢谢
首先，△KDG和△KDF ,以及△BCE和△CDG全等是显然的（在此不做详细说明）
第二：△BKP应该为等腰三解形，证明如下：KHP=HCE+HEC=E ...

这么吝啬的楼主不应该回帖，鄙视
xiongbiao3

要证PF=DE 而CE=DF 所以只需证明FC=PF即可。连接PC两点，成一三角形FCP。那么证明∠FCP=∠CPF 即可证明是等腰三角形。按5楼的思路来算 ∠DKF=∠GKD=∠CKP=60°，那么∠PFC=75°，这是对的。然而我不解的是按照三角形全等和∠BHK=90°可以简单证明∠CPK=∠CBK=45°，那么请问∠CPK=45°，∠CFP=75°，那∠FCP=60°，三角形CPF根本不等腰，何谈有PF=FC 何谈证明PF=DE. 5楼的兄弟思路很对，PF=EF,LZ题目第一问写错了吧？
Drymartine

引用回帖:
Originally posted by crazyff12345 at 2010-05-19 10:49:53:

这么吝啬的楼主不应该回帖，鄙视

你又没答题
别人答题的都不说，你磨机什么？
不想和你一般见识，动不动bs别人，也不看看自己是什么东西
Drymartine

引用回帖:
Originally posted by xflxy at 2010-05-18 22:07:01:
借助2、3问的结论，设ck为x,kD为y,pb为z,则可得两个方程，再因为pb为2倍的bh,而bh=2*根3/2*（BD-DK),BD可求，于是得到了三个方程，可解，得到DK和BK,再由三角形△KDF 和△BCK可得到DF的值为1，进而可求EF为根3！

xflxy 您好！
我稍后验证后给你金币