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Drymartine

禁虫 (著名写手)

[交流] 20bb求助一中学数学题

正方形ABCD，DG=DF=CE，CG交BE与H，交BD与K，KF交BE与P，H是PB的中点。
    求证: (1) DE=PF
             (2) 2CK+KD=PB
             (3)PB=√3(CK+KD)
             (4)AB=2+√3,求EF
重点是第四问
答案回复帖子或者做成word上传网盘，谢谢大家
图如下
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1楼2010-05-17 12:25:52
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米菲

荣誉版主 (文坛精英)

*❤*花*虫*儿*

优秀版主
YUE-jf:米MM，稀客呀。 2010-05-17 12:55:42
Drymartine(金币+2):谢谢菲区～～ 2010-05-20 08:53:07
先汗一个，LZ的正方形不认真画，会影响你的理解的
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http://photo.163.com/mfeifi~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2楼2010-05-17 12:46:33
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star110

金虫 (正式写手)
Drymartine(金币+2):谢谢～～ 2010-05-20 08:53:19
这个图形是固定的 角P是30度 所以每条边都是可以算出来的
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3楼2010-05-17 13:46:40
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star110

金虫 (正式写手)
Drymartine(金币+1):答案是对的～～没过程嘿嘿 2010-05-20 08:53:38
设DF＝1 AB即为2+根号3
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4楼2010-05-17 14:02:27
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niuniu333

木虫 (正式写手)
这题我会做，以前喜欢做这种类型，哈哈，稍等传答案
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5楼2010-05-17 14:12:20
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xflxy

木虫 (正式写手)
★
Pd7577(金币+1):推的很有道理。。欢迎常来。。 2010-05-17 18:30:29
Drymartine(金币+1, 博学EPI+1):答案没错，但是计算tan15°能否不用万能公式，用相似全等或者勾股计算可以吗？你说的方法我当然会计算，问题是不能用万能公式计算tan15°，请你再看看，顺便写上详细一点的过程，完了20金币全部给你！ 2010-05-18 11:26:03
Drymartine(金币+3): 2010-09-20 14:33:33
你好，说明三个字母在一起前面没有表征符号的默认为“角”，请楼主查阅！谢谢
首先，△KDG和△KDF ,以及△BCE和△CDG全等是显然 的（在此不做详细说明）
第二：△BKP应该为等腰三解形，证明如下：KHP=HCE+HEC=EBC+FEP=EBC+BEC=90度，得到 一个垂直条件，又因为题目中给了相等即BH=HP则BKP为等腰三角形得证。
第三：由第二步可得到BKH=PKH,又因为BKH=GKD=DKF,则BKH=PKH=DKF=60度
第四：证明EFP为等腰三角形，证明如下：PFE=EFK=DGK,PEF=BEC=DGK,则PF=EF
第五：由等腰三角形三线合一性质可得△KHP为特殊直角三角形即有一个内角为60度，一个内角为30度，且角P为30度。
第六：具体计算：由第五步可得EBC为15度，在Rt△BEC中，由tan15°=（根6—根2）/(根6+根2)则计算可得到CE=1,则EF=根3！！
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莫为失败找理由，当为成功寻方法。
6楼2010-05-17 16:56:48
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holland3

铁杆木虫 (著名写手)
Drymartine(金币+2):别郁闷，大家都很就没弄过了～～ 2010-05-20 08:54:06
DF=EC=1  EF=根3  直觉
算了半天，定理公式都忘完了，没推出来，郁闷。。。
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环境-汽车-燃料电池-高分子-化工-环境
7楼2010-05-17 18:19:34
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xflxy

木虫 (正式写手)
Pd7577:搂主还没看，==吧！^-^ 2010-05-17 18:44:10
Drymartine(金币+2):嘿嘿～～谢谢 2010-05-20 08:54:29
楼主吝啬！！！哼！！！
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莫为失败找理由，当为成功寻方法。
8楼2010-05-17 18:38:22
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xflxy

木虫 (正式写手)
Drymartine(金币+5):剩下的全是你的～网络随虚拟，但尊重信任还是首要的 2010-05-20 08:56:36
楼主说的万能公式 是指三角函数的积化和差公式吗？我推导tan15°时用的是用
1.sin30°=2sin15°cos15°和
2.sin15°的平方+cos15°的平方=1求得15°正余弦再求得15°正切的。
楼主说的意思是用三角形相似解决本问题，还是用三角形相似或勾股定理求tan15°？？
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莫为失败找理由，当为成功寻方法。
9楼2010-05-18 13:39:36
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Drymartine

禁虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by xflxy at 2010-05-18 13:39:36:
楼主说的万能公式 是指三角函数的积化和差公式吗？我推导tan15°时用的是用
1.sin30°=2sin15°cos15°和
2.sin15°的平方+cos15°的平方=1求得15°正余弦再求得15°正切的。
楼主说的意思是用三角形相似解决本 ...

就是不能用万能公式
初中知识
要能用万能公式很简单啊嘿嘿
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10楼2010-05-18 18:32:59
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