这里所说的叠加是指在将动量空间的本征态用坐标空间表示时，不再能采用一般的黎曼收敛准则，也就是不能讨论上下界，而只能改为切萨罗求和准则来判断收敛，这个时候与我们已开始说的态叠加的表达不符，而所说的动量分立并不需要涉及

另外你说要一个这样的例子，就例如超对称中的等谱势构造的时候，相互转化时归一化系数需要为无穷大，这就表明它的模非常小，这是一个例子，而另一种是对于无穷大的模的波函数，这个时候相对概率怎么体现概率的作用？

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Originally posted by x1night at 2009-6-10 15:04:
这里所说的叠加是指在将动量空间的本征态用坐标空间表示时，不再能采用一般的黎曼收敛准则，也就是不能讨论上下界，而只能改为切萨罗求和准则来判断收敛，这个时候与我们已开始说的态叠加的表达不符，而所说的动量 ...

1.切萨罗求和准则是对级数说的，动量空间不是分立的，如果一定要这么做，就需要将动量分立化。否则，在动量连续谱中以积分的形式收敛于delta函数。另外，定义一下你说的"已开始说的态叠加的表达"，傅里叶积分也是叠加。
2.如果在两不同点模方都是无穷大，相对概率即为在模方趋于无穷时比值的极限，表式在两点出现的相对可能性大小；如果在某点为无穷而在其他点不是，比如delta函数，那就说明相对于其他点粒子更定域于该点
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Originally posted by x1night at 2009-6-10 11:56:
事实上DIRCA所说的相对概率的意义在很多层面上意义是完全不同的，并且在几个方面引入数学手段来使研究时没有给出详细的讨论，所以请再详细的说一下：
1   因为相对概率没有给出数学表达，怎么讨论它的相对概率意 ...

我赞同你的说法，当波函数不是束缚态的时候，所谓的相对概率没有啥意义。

当波函数不是束缚态的时候，相对概率就真的没有物理意义了吗？比如，在粒子的定态散射理论中空间各点的概率密度和平均概率流密度都不随时间而变，也正是如此，（当入射粒子源源不断射来时）实验上在远离散射中心的点的各个方向上才会探测到不同的粒子分布（微分散射截面是极角的函数）。这说明，对于散射态（非束缚态），相对概率还是有意义的。
现在很多人总是喜欢用数学来解释物理，不得不说这是一种本末倒置，是“党指挥枪，而不是枪指挥党”。

可以这么说，如果把物理顶级杂志PRL上的公式推导拿给搞数学的人看，大多数都会被decline。因为不能给出严格的数学证明。我看过的一篇理论文章，上面对某个哈密顿进行了4次正则变换，每一步推导和近似都是很有物理思想的，写的非常精彩，让人拍案叫绝。但是，很显然，这些东西在数学上是完全行不通的。
试图用数学去严格证明自然界是愚蠢的，正是大自然的种种例外和意外，才给了我们不断的惊喜。

早期许多物理与数学对同一问题推导时的冲突现在看来可以认为是源于函数概念的定义问题，这些冲突促使了函数概念的扩张，许多从分析的角度看来不可行的运算在广义函数理论来中都是严格的，我想现在的纯数学家也不会轻易否定物理学家的推导了~

对，这里说的就是傅立叶变换中的切萨罗求和性对于动量空间的应用，mozhui，你说的对于级数来说的问题，其实傅立叶积分就是一个级数，不具有什么分离动量空间的要求，而我的问题就在于这里的切萨罗求和性作为归一时就不具有一般几率的意义

另外希望能详细说下，如果一个处处模为无穷小的波函数，还是不是 波函数，谢谢

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Originally posted by x1night at 2009-6-10 21:50:
对，这里说的就是傅立叶变换中的切萨罗求和性对于动量空间的应用，mozhui，你说的对于级数来说的问题，其实傅立叶积分就是一个级数，不具有什么分离动量空间的要求，而我的问题就在于这里的切萨罗求和性作为归一时 ...

1.对于连续谱可以归一化为delta函数，一般的初量书都在形式上给出了这一关系，而这在广义函数理论中是严格的。

2."如果一个处处模为无穷小的波函数，还是不是 波函数，谢谢"

请给我一个例子和导出其的物理，随便构造的数学上可以存在的病态函数可能导致任何物理定律出现应用上的不足，但我们并不会因此否认物理定律的普适性。