| 查看: 3856 | 回复: 125 | |||
[交流]
试求数列极限,散金
|
|||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
生物学308分求调剂（一志愿华东师大）
已经有3人回复
-
求调剂：一志愿：南京大学 专业：0705 总分320 ，本科985，四六级已过
已经有3人回复
-
环境工程 085701，267求调剂
已经有14人回复
-
308求调剂
已经有12人回复
-
求调剂：085600材料与化工，考材科基，总分319
已经有21人回复
-
311求调剂
已经有8人回复
-
294分080500材料科学与工程求调剂
已经有13人回复
-
288求调剂 一志愿哈工大 材料与化工
已经有19人回复
-
288资源与环境专硕求调剂，不限专业，有学上就行
已经有23人回复
-
一志愿085600中科院宁波所276分求调剂
已经有17人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
陕西理工大学资源与环境、材料化工方向部分调剂指标-理工兼收
+1/182
-
中科院三区，审稿速度快，期刊Journal of Groundwater Science and Engineering
+1/84
-
化学，材料方向研究生调剂
+2/58
-
上海交大化院邓楠楠课题组招收26年秋季入学申请考核博士
+1/40
-
长江师范学院 材料与化工专业 招收调剂学生
+1/38
-
中原食品实验室 & 郑州轻工业大学2026年硕士研究生联合培养调剂公告
+1/37
-
【上海调剂捡漏！】985联培！别错过能送你去交大/同济/中科院的神仙导师！
+1/37
-
烟台大学精准材料高等研究院26年材料方向研究生招生
+1/36
-
五邑大学环境与化学工程学院先进有机高分子材料团队
+1/36
-
食品科学与工程、生物与医药、食品营养接受调剂
+1/36
-
西南科技大学李永升老师接收材料和化工类研究生调剂
+1/17
-
【#上海调剂急录#】985联合培养！代码1007/1055/08..07...等速来！！
+1/11
-
西华大学材料学院表面科学与工程技术科研团队2026年招收研究生
+1/9
-
招收2026专业代码08开头学术型硕士研究生
+1/9
-
26年申博自荐-计算机视觉
+1/8
-
原中山大学池振国教授的五邑大学团队大量接收2026化学化工材料背景考研生调剂
+1/6
-
北京服装学院 材料设计与工程学院 纺织化学与染整工程接收硕士研究生调剂2026
+1/6
-
国外煤层气样品或者煤炭样品求助
+1/5
-
调剂招生化学化工（0817、0856）
+1/4
-
上海交通大学陈倩栎课题组招收2026年申请-考核博士生1名（能源材料方向）
+1/1
11楼2015-11-15 19:02:44
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
5楼2015-11-15 02:03:52
6楼2015-11-15 04:18:56
7楼2015-11-15 09:16:15
8楼2015-11-15 09:54:56
9楼2015-11-15 12:22:37
10楼2015-11-15 16:54:42
12楼2015-11-15 19:07:49
13楼2015-11-15 19:11:20
14楼2015-11-15 21:25:56
15楼2015-11-15 23:03:49
17楼2015-11-19 08:30:01
34楼2015-11-19 08:55:38
41楼2015-11-19 09:14:02
简单回复
stl4094楼
2015-11-15 00:47
回复
dmbb16楼
2015-11-19 08:28
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
mhycpxir18楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
irshvj19楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
kolimm20楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
am435921楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
wblxcs22楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
wnotffisg23楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ahsjlyu24楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
keoxri25楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
vrxcyvkss26楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ooxmfc27楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
。
ucmxjl28楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
bincmq29楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
fqmkia30楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
...
wxubpn31楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
iygbojqj32楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
aboluo19833133楼
2015-11-19 08:50
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
落花剑雨35楼
2015-11-19 08:58
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
dengxin636636楼
2015-11-19 08:59
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
zly_love_ll37楼
2015-11-19 09:01
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
nieliangl38楼
2015-11-19 09:04
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
若干年以后丶39楼
2015-11-19 09:05
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
xinbanshu40楼
2015-11-19 09:13
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福 发自小木虫IOS客户端
xiejiaf42楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
luotangh43楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
shumany44楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
junqiaod45楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
liguangw46楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
支持
zhenglinm47楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
qqllqq48楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
qiyingy49楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
peilishab50楼
2015-11-19 09:22
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
