| 查看: 4313 | 回复: 125 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
有多少人是今天查系统知道结果的？
已经有18人回复
-
为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难
已经有12人回复
-
有没有仍没收到信息的
已经有3人回复
-
导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！
已经有8人回复
-
基金不中，共勉
已经有11人回复
-
麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上）
已经有9人回复
-
2026年叶企孙基金
已经有6人回复
-
国自然面上复盘~欢迎讨论
已经有13人回复
-
基金系统什么内容也没有
已经有9人回复
-
怎么查啊
已经有6人回复
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
11楼2015-11-15 19:02:44
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
5楼2015-11-15 02:03:52
6楼2015-11-15 04:18:56
7楼2015-11-15 09:16:15
8楼2015-11-15 09:54:56
9楼2015-11-15 12:22:37
10楼2015-11-15 16:54:42
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
12楼2015-11-15 19:07:49
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
13楼2015-11-15 19:11:20
14楼2015-11-15 21:25:56
15楼2015-11-15 23:03:49
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
17楼2015-11-19 08:30:01
34楼2015-11-19 08:55:38
41楼2015-11-19 09:14:02
简单回复
stl4094楼
2015-11-15 00:47
回复
dmbb16楼
2015-11-19 08:28
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
mhycpxir18楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
irshvj19楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
kolimm20楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
am435921楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
wblxcs22楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
wnotffisg23楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ahsjlyu24楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
keoxri25楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
vrxcyvkss26楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ooxmfc27楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
。
ucmxjl28楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
bincmq29楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
fqmkia30楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
...
wxubpn31楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
iygbojqj32楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
aboluo19833133楼
2015-11-19 08:50
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
落花剑雨35楼
2015-11-19 08:58
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
dengxin636636楼
2015-11-19 08:59
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
zly_love_ll37楼
2015-11-19 09:01
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
nieliangl38楼
2015-11-19 09:04
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
若干年以后丶39楼
2015-11-19 09:05
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
xinbanshu40楼
2015-11-19 09:13
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福 发自小木虫IOS客户端
xiejiaf42楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
luotangh43楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
shumany44楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
junqiaod45楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
liguangw46楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
支持
zhenglinm47楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
qqllqq48楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
qiyingy49楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
peilishab50楼
2015-11-19 09:22
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
投票:
30