| 查看: 3807 | 回复: 125 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
315分求调剂
已经有3人回复
-
材料与化工304求B区调剂
已经有3人回复
-
一志愿天津大学339材料与化工求调剂
已经有3人回复
-
297求调剂
已经有3人回复
-
一志愿北京化工大学材料与化工（085600）296求调剂
已经有3人回复
-
打过很多竞赛，085406控制工程300分，求调剂
已经有3人回复
-
北京林业大学硕导招生广告
已经有5人回复
-
一志愿北京化工大学材料与化工 264分各科过A区国家线
已经有4人回复
-
一志愿 西北大学 总分282 英语一62 求调剂
已经有4人回复
-
274求调剂
已经有15人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
温柔善良，重庆女孩，找男友……好像是乱码，内容在40楼看查看
+2/382
-
祈福中标
+1/226
-
求助紫外可见分光光度计
+1/99
-
上海电力大学先进储能电池技术课题组招生
+1/88
-
西南交通大学医学院招收生物医学工程和材料与化工专业硕士研究生
+1/85
-
坐标广州，征女友
+2/82
-
武汉高校接受研究生调剂，材料、化学、纺织方向
+2/42
-
中国石油大学（北京）国家级大人才团队博士招生1名：化学、材料、石油工程：油田化学
+1/38
-
招收荧光探针/有机合成/生物学 博士后--薪金: 30万-50万
+1/28
-
巴黎西岱大学（Université Paris Cité）Fayna MAMMERI 导师寻找CSC公派博士生
+1/22
-
春眠不觉晓
+1/20
-
中科院物理所二维材料方向招收推免研究生
+1/13
-
双一流湘潭大学化工学院招收化工、能源动力、工程热物理相关研究生调剂
+1/12
-
化学、化工、化妆品、材料背景考生调剂
+1/8
-
天津医科大学基础医学院张恒课题组博士后招聘
+1/8
-
寻找26博士生导师
+1/6
-
各种IgG抗体表达系统
+1/6
-
山东烟台某高校材料专业研究生调剂
+1/4
-
广东工业大学环境科学与工程学院招收资源与环境专业博士研究生
+1/2
-
海南师范大学 孙元元老师团队招2026级硕士生2名
+1/2
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
11楼2015-11-15 19:02:44
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
5楼2015-11-15 02:03:52
6楼2015-11-15 04:18:56
7楼2015-11-15 09:16:15
8楼2015-11-15 09:54:56
9楼2015-11-15 12:22:37
10楼2015-11-15 16:54:42
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
12楼2015-11-15 19:07:49
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
13楼2015-11-15 19:11:20
14楼2015-11-15 21:25:56
15楼2015-11-15 23:03:49
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
17楼2015-11-19 08:30:01
34楼2015-11-19 08:55:38
41楼2015-11-19 09:14:02
简单回复
stl4094楼
2015-11-15 00:47
回复
dmbb16楼
2015-11-19 08:28
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
mhycpxir18楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
irshvj19楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
kolimm20楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
am435921楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
wblxcs22楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
wnotffisg23楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ahsjlyu24楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
keoxri25楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
vrxcyvkss26楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ooxmfc27楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
。
ucmxjl28楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
bincmq29楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
fqmkia30楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
...
wxubpn31楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
iygbojqj32楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
aboluo19833133楼
2015-11-19 08:50
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
落花剑雨35楼
2015-11-19 08:58
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
dengxin636636楼
2015-11-19 08:59
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
zly_love_ll37楼
2015-11-19 09:01
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
nieliangl38楼
2015-11-19 09:04
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
若干年以后丶39楼
2015-11-19 09:05
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
xinbanshu40楼
2015-11-19 09:13
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福 发自小木虫IOS客户端
xiejiaf42楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
luotangh43楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
shumany44楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
junqiaod45楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
liguangw46楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
支持
zhenglinm47楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
qqllqq48楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
qiyingy49楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
peilishab50楼
2015-11-19 09:22
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
