| 查看: 3819 | 回复: 125 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
材料与化工（0856）304求B区调剂
已经有6人回复
-
348求调剂
已经有5人回复
-
308求调剂
已经有5人回复
-
299求调剂
已经有6人回复
-
0856，材料与化工321分求调剂
已经有3人回复
-
311求调剂
已经有7人回复
-
085600，材料与化工321分，求调剂
已经有8人回复
-
一志愿华东理工大学081700，初试分数271
已经有7人回复
-
085601 材料工程 313分 求调剂
已经有5人回复
-
22408 359分调剂
已经有3人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
西南交通大学医学院招收生物医学工程和材料与化工专业硕士研究生
+1/183
-
中飞院航空锂电池团队接受硕士生调剂
+1/74
-
招聘︱国家纳米科学中心丁宝全杰青团队诚聘博士后（特别研究助理）
+2/52
-
长江师范学院 材料与化工专业 金磊老师课题组招收调剂学生
+1/47
-
招聘︱国家纳米科学中心丁宝全杰青团队诚聘博士后（特别研究助理）
+2/44
-
2026 年山东建筑大学金属增材制造方向硕士研究生调剂公告
+1/40
-
烟台大学精准材料高等研究院26年材料方向研究生招生
+1/39
-
双一流大学湘潭大学“化工过程模拟与强化”国家地方联合工程研究中心招收博士生
+1/17
-
武汉工程大学资源生物技术课题组生物/环境/化工/矿冶专业硕士、博士研究生招生及调剂
+1/9
-
哈工大赫晓东院士团队隋超教授招收材料学博士1名
+1/7
-
武汉纺织大学2026年招收硕士研究生【高性能、功能纺织复合材料方向】
+1/5
-
2026年 武汉纺织大学 技术研究院 纺织纤维及制品教育部重点实验室 接收调剂研究生！
+1/5
-
0854工学-电子信息考研-302分求调剂，接受跨专业，只求有学上！！！ ! ! ! ！
+1/4
-
金属材料先进连接技术
+1/4
-
26年招收07 08学术型/专业型硕士研究生
+1/3
-
中国农科院兰州牧药所兽药创新与耐药性科研团队聘科研助理，急急急！
+1/1
-
天津大学浙江研究院（宁波）诚聘高分子/化学/材料/石化方向博士后
+1/1
-
双一流高校河南大学量子纳米光子学课题组光学、凝聚态博士招生
+1/1
-
2026年北京石油化工学院环境学科-水污染控制工程方向课题组欢迎您
+1/1
-
一志愿吉林大学药学专硕388分求调剂
+1/1
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
11楼2015-11-15 19:02:44
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
5楼2015-11-15 02:03:52
6楼2015-11-15 04:18:56
7楼2015-11-15 09:16:15
8楼2015-11-15 09:54:56
9楼2015-11-15 12:22:37
10楼2015-11-15 16:54:42
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
12楼2015-11-15 19:07:49
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
13楼2015-11-15 19:11:20
14楼2015-11-15 21:25:56
15楼2015-11-15 23:03:49
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
17楼2015-11-19 08:30:01
34楼2015-11-19 08:55:38
41楼2015-11-19 09:14:02
简单回复
stl4094楼
2015-11-15 00:47
回复
dmbb16楼
2015-11-19 08:28
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
mhycpxir18楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
irshvj19楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
kolimm20楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
am435921楼
2015-11-19 08:33
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
wblxcs22楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
wnotffisg23楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ahsjlyu24楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
keoxri25楼
2015-11-19 08:34
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
vrxcyvkss26楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ooxmfc27楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
。
ucmxjl28楼
2015-11-19 08:35
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
bincmq29楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
fqmkia30楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
...
wxubpn31楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
iygbojqj32楼
2015-11-19 08:36
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
,
aboluo19833133楼
2015-11-19 08:50
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
落花剑雨35楼
2015-11-19 08:58
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
dengxin636636楼
2015-11-19 08:59
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
zly_love_ll37楼
2015-11-19 09:01
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
nieliangl38楼
2015-11-19 09:04
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
若干年以后丶39楼
2015-11-19 09:05
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
xinbanshu40楼
2015-11-19 09:13
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福 发自小木虫IOS客户端
xiejiaf42楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
luotangh43楼
2015-11-19 09:15
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
shumany44楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
junqiaod45楼
2015-11-19 09:16
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
liguangw46楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
支持
zhenglinm47楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
qqllqq48楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
qiyingy49楼
2015-11-19 09:21
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
peilishab50楼
2015-11-19 09:22
回复
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福
