| 查看: 3785 | 回复: 125 | |||||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
081700 调剂 267分
已经有8人回复
-
请教下大家 2026年国家基金申请是双盲审吗？
已经有5人回复
-
276求调剂。有半年电池和半年高分子实习经历
已经有10人回复
-
一志愿南航材料专317分求调剂
已经有4人回复
-
求调剂
已经有4人回复
-
生物学学硕求调剂
已经有5人回复
-
284求调剂
已经有10人回复
-
一志愿山东大学药学学硕求调剂
已经有4人回复
-
07化学280分求调剂
已经有4人回复
-
298-一志愿中国农业大学-求调剂
已经有12人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
祈福中标
+1/231
-
电力全国重点实验室双一流A类长江学者团队招2026年全日制博士1名（4月3日截止）
+2/128
-
北京-89175-事业单位-诚征女友
+1/84
-
春天就该逛吃逛吃
+1/78
-
温州大学吕晶晶课题组2026年招生
+1/75
-
西华大学材料学院表面科学与工程技术科研团队2026年招收研究生
+1/39
-
2026设施园艺作物环境调控与绿色生产团队招收相关专业调剂研究生
+1/35
-
上海交大招聘高分子方向博士后及科研助理
+1/32
-
中国科学院杭州医学研究所覃江江课题组招聘博士后
+1/30
-
浙江大学光电学院、极端光学实验室 阿秒方向 招聘科研助理2名
+1/23
-
湖南大学微生物结构与功能实验室2026年计划招收博士研究生
+1/15
-
湖南大学微生物结构与功能实验室2026年计划招收博士研究生
+1/13
-
西南某211招27届博士
+1/12
-
北京航空航天大学招生微流控与智能打印技术方向博士研究生
+2/8
-
湖北大学材料学招26级硕士研究生若干名
+1/6
-
5科大招收材料专业硕士
+1/3
-
中科院赣江院黄小磊实验室招聘特别研究助理—材料模拟与计算领域
+1/3
-
招收化工与材料学科点研究生
+1/2
-
中国农科院兰州牧药所兽药创新与耐药性科研团队聘科研助理，急急急！
+1/2
-
南方科技大学医学院王鹏课题组博士后招聘
+1/2
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
5楼2015-11-15 02:03:52
6楼2015-11-15 04:18:56
