| 查看: 4287 | 回复: 125 | |||||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
朋友圈看到的
已经有9人回复
-
能否退出参与的面上项目解除限项
已经有13人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有16人回复
-
放榜前的不淡定
已经有17人回复
-
科研孤儿太难了
已经有19人回复
-
明天应该可查了！？
已经有4人回复
-
什么时候开奖？
已经有11人回复
-
范进中举一文的中心思想
已经有6人回复
-
建议基金发布提前给出明确的时间点
已经有14人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有17人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
告别流水线爽文！108万字完结仙侠《女娲石之灵石奇缘（仙界篇）》值得细品
+1/8932
-
2026年工程管理与智慧城市国际会议 (EMSC 2026)
+1/981
-
基金祈福
+1/867
-
散金币
+1/840
-
散金祈福
+5/635
-
散金祈福
+3/528
-
何不食肉糜
+1/383
-
华西生物制药研究院招聘科研助理
+2/230
-
散金求好运
+1/108
-
南方医科大学|生物材料与医学工程团队诚聘科研助理
+2/64
-
美国University of Texas at Arlington土木结构工程方向2027年春季全奖博士招生
+1/54
-
坐标北京诚征男友
+1/29
-
安徽医科大学周可成教授课题组诚聘博士后 2026年
+1/20
-
安徽医科大学周可成教授课题组诚聘博士后 2026年
+1/20
-
中科院大连化学物理研究所 招聘 催化剂研发方向 科研助理 2名
+1/4
-
祈祷老公中国基
+1/3
-
出全新蔡司 Plan?APOCHROMAT 20×/0.8 平场复消色差物镜
+1/2
-
清华大学环境课题组招聘环境工作专业客座生研究生2-3名（应用导向）
+1/2
-
清华大学环境课题组招聘环境工作专业客座生研究生2-3名（应用导向）
+1/1
-
【产品测评分享】体外转录产量不理想、dsRNA 副产物高？T7 RNA 聚合酶实测体验
+1/1
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
5楼2015-11-15 02:03:52
6楼2015-11-15 04:18:56
