| 查看: 3820 | 回复: 125 | |||||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
277跪求调剂
已经有5人回复
-
291求调剂
已经有16人回复
-
08开头275求调剂
已经有4人回复
-
085600，材料与化工321分调剂
已经有6人回复
-
0703一志愿9，初试成绩：338，四六级已过，有科研经历，求调剂！
已经有3人回复
-
274求调剂
已经有22人回复
-
一志愿太原理工安全工程300分，求调剂
已经有4人回复
-
化学308分求调剂
已经有9人回复
-
305求调剂
已经有5人回复
-
0703化学求调剂，各位老师看看我！！！
已经有4人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
课题组接收化学、材料科学与工程、材料工程及化学工程专业硕士研究生
+1/183
-
太原科技大学材料科学与工程学院招收金属材料类博士一名
+1/83
-
南京医科大学生殖医学与子代健康国重实验室-董飞宏课题组-2026年博士招生-9月入学
+1/82
-
欢迎报考赣南师范大学智能制造与未来能源学院
+2/78
-
南通大学国家级人才团队招收卫生检验、医学检验相关方向调剂研究生
+2/72
-
南方油校——资源与环境专硕招生，化学环境生物类专业均可，就业好，有专业壁垒
+1/47
-
【分享】招收08工学硕士（要求过国家线）
+1/35
-
【211博士招生】环境化学、地学、毒理方向，擅长污染物迁移转化降解、计算模拟者优先
+1/34
-
欢迎08开头或部分07开头的有缘人报考
+1/33
-
双一流大学湘潭大学“化工过程模拟与强化”国家地方联合工程研究中心招收各类博士生
+1/17
-
烟台大学精准材料高等研究院26年材料方向研究生招生
+1/16
-
26年申博自荐-计算机视觉
+1/11
-
北京某研究院结构生物学相关专业接收调剂研究生
+1/10
-
三峡大学 计算力学课题组招收调剂
+1/7
-
哈工大赫晓东院士团队隋超教授招收材料学博士1名
+1/7
-
国家双一流高校-国家级青年人才课题组博士招生
+1/7
-
天津工业大学双一流高校招博士、硕士、博士后
+1/4
-
山东济南省属重点高校生态环境类硕士调剂信息
+1/2
-
上海交通大学化学化工学院张智涛课题组诚聘博士后
+1/1
-
福建师范大学环境与资源学院招收2026级硕士生
+1/1
6楼2015-11-15 04:18:56
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
5楼2015-11-15 02:03:52
