| 查看: 3794 | 回复: 125 | |||||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
0703化学求调剂
已经有6人回复
-
一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂
已经有6人回复
-
考研化学308分求调剂
已经有9人回复
-
求调剂 一志愿 本科 北科大 化学 343
已经有4人回复
-
一志愿吉林大学材料与化工303分求调剂
已经有3人回复
-
各位老师您好：本人初试372分
已经有3人回复
-
B区考研调剂
已经有5人回复
-
284求调剂
已经有12人回复
-
求调剂，一志愿:南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分
已经有6人回复
-
289材料与化工（085600）B区求调剂
已经有5人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
94年女征男友
+1/271
-
农业信息工程技术（专硕）招收调剂 沈阳农业大学
+1/178
-
福建师范大学叶应祥课题组招收2026级博士研究生
+2/130
-
求助紫外可见分光光度计
+1/99
-
南方科技大学王鹏团队诚聘药物化学、化学探针、药物递送博士后
+1/87
-
济南大学林秀娟教授招收材料类博士生
+1/82
-
华南理工-广中医联合招收生物医学与材料交叉学科博士生
+1/81
-
国自然面上祈福
+1/75
-
招收2026年材料与化工专硕调剂，山东省属重点大学，过国家线即可调剂，名额充足
+2/42
-
【分享】招收08工学硕士（要求过国家线）
+1/38
-
西华大学材料学院表面科学与工程技术科研团队2026年招收研究生
+1/34
-
天津理工大学国家杰青王铁团队招聘
+1/31
-
北京某研究院结构生物学相关专业接收调剂研究生
+1/29
-
湖南大学微生物结构与功能实验室2026年计划招收博士研究生
+1/15
-
南京林业大学化学工程学院柏惺峰课题组诚聘科研助理、水杉英才E类/F类青年教师或博后
+1/9
-
中国科学院上海硅酸盐研究所招聘科研助理（纳米材料与生物应用方向）
+1/8
-
教育部长江学者和创新团队发展计划”入选团队招收 材料，化学与化工博士研究生
+1/7
-
欢迎各位同学申请参加澳门大学健康科学学院的2026年夏令营，报名截止4月12号
+1/7
-
宁波东方理工大学余鹏课题组2026年上海交大联培博士生、博士后、科研助理招聘
+1/6
-
上海交通大学招聘：新型X射线管设计仿真计算工程师/博士后/助理研究员
+1/3
5楼2015-11-15 02:03:52
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
6楼2015-11-15 04:18:56
