| 查看: 3849 | 回复: 125 | |||||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[交流]
试求数列极限,散金
|
||||
|
证明：数列 要求答题采用LATEX文本。非LATEX文本，无效。 [ Last edited by hylpy on 2015-11-19 at 08:30 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
材料工程专硕求调剂
已经有5人回复
-
296求调剂
已经有10人回复
-
332求调剂
已经有5人回复
-
318求调剂
已经有7人回复
-
求调剂 有机化学考研356分
已经有10人回复
-
279求调剂
已经有5人回复
-
283求调剂（080500）
已经有12人回复
-
考研调剂
已经有4人回复
-
300求调剂，材料科学英一数二
已经有14人回复
-
化学308分调剂
已经有6人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
【招聘】温州医科大学/附属医院/瓯江实验室李校堃院士团队诚聘博士后和科研人员
+1/187
-
山东建筑大学材料类研究生招生调剂
+3/182
-
中国科学院青岛生物能源与过程研究所 招生2-3名联培生
+1/179
-
东北石油大学PCAFM实验室研究生调剂招生（化学化工、材料等相关专业）
+1/89
-
南方医科大学中药学院 调剂硕士生一名 中药学专业
+1/82
-
国自然面上祈福
+1/69
-
合肥工科211水利工程调剂招生
+1/53
-
烟台大学环境与材料工程学院2026年硕士研究生招生
+1/50
-
天津科技大学-（院士团队）先进纤维与纸基功能材料团队 招收硕士生
+1/37
-
欢迎化学、化工、材料、环境、药学、纳米、能源等专业综合表现优秀的同学加入！-上海
+1/34
-
考研调剂招生
+1/27
-
澳大利亚昆士兰大学化工学院招收全奖博士生2名
+1/24
-
汕头大学海洋与生命学科李升康教授团队招收生物类调剂生
+1/18
-
海南大学海洋科学学院王慧团队硕士、博士、博士后及科研骨干招聘启事
+1/17
-
化工毕业三年转电子信息可行吗？？各位同行前辈
+1/11
-
齐齐哈尔大学化学与化学工程学院招收专硕调剂
+1/9
-
武汉工程大学化学与环境工程学院 2026 年硕士研究生调剂公告
+1/9
-
2026年中国科学院城市环境所与福建农林大学联合培养硕士研究生项目介绍
+1/6
-
金属材料先进连接技术
+1/3
-
调剂来这边
+1/3
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51127
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
12楼2015-11-15 19:07:49
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+2, 如果重新编一下，就更好了 2015-11-15 19:15:57
Edstrayer: 金币+5, Latex源文件编译通过，但不符合小木虫论坛的格式，鼓励一下 2015-11-16 17:25:39
|
我在LATEX里面编辑的，所以只有代码 要睡觉了，所以格式也没改，见谅 其实思路就是用单调有界数列必有极限这个准则 GOOD NIGHT \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \par{$$\because 0<a_{1}<7,0<a_{2}<7$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore 0<a_{2n+1}<7,0<a_{2n+1}<7$$} \par{$$\therefore 0<a_{n}<7$$} \par{$$\therefore \{a_{n}\} is\quad bounded.$$} \par{quad} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}-\sqrt{7-\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}}=\frac{\sqrt{7+a_{4(n-1)+i-2}}-\sqrt{7+a_{4n+i-2}}}{a_{4n+i}+a_{4(n-1)+i}},i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore a_{4n+i}-a_{4(n-1)+i}=k(a_{4(n-1)+i}-a_{4(n-2)+i}),k>0;i=0,1,2,3$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad monotone\quad decreasing.(i=0,1,2,3)$$} \par{$$\therefore \{a_{4n+i}\} is\quad Convergent\quad sequence.(i=0,1,2,3)$$} \par{\quad} \par{$$Suppose\quad \lim_{n\rightarrow\infty} a_{4n+i}=A$$} \par{$$\because a_{n+2}=\sqrt{7-\sqrt{7+a_{n}}}$$} \par{$$\therefore A=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+A}}}}$$} \par{$$\therefore A=-3,2,\frac{1\pm\sqrt{29}}{2} ......$$} \par{$$\because 0\leq a_{n}\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore 0\leq A\leq\sqrt{7}$$} \par{$$\therefore A=2$$} \par{.....} \end{document} |
2楼2015-11-14 23:42:01
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
这个证明是错的，中间单调性的分子有理化多了个负号 正确的思路应该是:按下标除以4的余数将原数列分成四个数列，然后可以用上面的方法证明这四个数列的极限都是2，就能得出这个数列的极限是2 PS:我在上面的代码中做了修改，但是16次方程太麻烦了，留待有心人 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-11-15 00:41:42
5楼2015-11-15 02:03:52
