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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 偏微分方程的求解！
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erwty

金虫 (正式写手)

[求助] 偏微分方程的求解！

偏微分方程的求解！">

麻烦大神说得详细点，本人小白，谢谢！
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1楼 2015-07-29 10:42:36
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
erwty: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 大神之光！！ 2015-08-01 13:52:15
引用回帖:
15楼: Originally posted by erwty at 2015-08-01 10:04:40
其实我有解答的答案，大神你看能不能推导出来？...

我已经做出来了，楼主检查一下怎么样。若觉得满意，给金币的同时再送朵红花吧。呵呵。
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    • 2015-08-01 12:01:19, 45 K

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

erwty
22楼2015-08-01 12:01:26
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普通回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
不太理解楼主2/r这个变系数的来源
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PreferenceforMathematics
2楼2015-07-29 20:46:07
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-07-29 20:46:07
不太理解楼主2/r这个变系数的来源

这个方程是根据材料学中的扩散过程推导出来的。文献中也有记载，正确性可靠。我想问问大神，数学上这个到底该怎么求解呢？大致的思路是什么。
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3楼2015-07-29 21:42:32
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
erwty: 金币+5, ★有帮助 2015-07-30 20:29:51
在对时间做拉氏变换后就可化为一个贝塞尔方程，求解它有标准的方法。然后对其反变换求出原定解问题的解。
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4楼2015-07-30 12:02:05
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-30 12:02:05
在对时间做拉氏变换后就可化为一个贝塞尔方程，求解它有标准的方法。然后对其反变换求出原定解问题的解。

大神能不能帮帮忙。感觉还是一片迷茫
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5楼2015-07-30 14:24:00
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
erwty: 金币+5, ★有帮助 2015-07-31 09:16:49
引用回帖:
5楼: Originally posted by erwty at 2015-07-30 14:24:00
大神能不能帮帮忙。感觉还是一片迷茫...

推荐楼主阅读一本书：美国人迈因特著的“数学物理中的偏微分方程”一书中的pp162~168。此书本论坛就有。
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6楼2015-07-30 21:10:15
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-30 21:10:15
推荐楼主阅读一本书：美国人迈因特著的“数学物理中的偏微分方程”一书中的pp162~168。此书本论坛就有。...

大神，我看了下，主要是讲贝赛尔函数的。但是，前提是你所说的第一步，方程两边同时对时间t做拉普拉斯变换该怎么进行?我给的方程里面的CA是和时间t有关的。
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7楼2015-07-30 22:18:28
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
7楼: Originally posted by erwty at 2015-07-30 22:18:28
大神，我看了下，主要是讲贝赛尔函数的。但是，前提是你所说的第一步，方程两边同时对时间t做拉普拉斯变换该怎么进行?我给的方程里面的CA是和时间t有关的。...

你可以查一下我以前曾回复过的相似的帖子。这个问题可以有多种方法求解。我说的那本书上是分离变量法，采用幂级数求解的。这个和你的这个问题很相似。你可以先用分离变量法求解一下。
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8楼2015-07-30 22:34:22
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-30 22:34:22
你可以查一下我以前曾回复过的相似的帖子。这个问题可以有多种方法求解。我说的那本书上是分离变量法，采用幂级数求解的。这个和你的这个问题很相似。你可以先用分离变量法求解一下。...

相似，但不太一样。
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9楼2015-07-31 09:16:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
9楼: Originally posted by erwty at 2015-07-31 09:16:38
相似，但不太一样。...

就是第二项系数稍有不同，书中的是1，你的方程中的是2。其他的都相同。如此而已。
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10楼2015-07-31 09:44:19
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