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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 偏微分方程的求解！
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
20楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-01 10:34:17
你把文献发过来给我看看。邮箱：peterflyer@163.com。...

好的
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21楼2015-08-01 10:36:58
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
erwty: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 大神之光！！ 2015-08-01 13:52:15
引用回帖:
15楼: Originally posted by erwty at 2015-08-01 10:04:40
其实我有解答的答案，大神你看能不能推导出来？...

我已经做出来了，楼主检查一下怎么样。若觉得满意，给金币的同时再送朵红花吧。呵呵。
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    • 2015-08-01 12:01:19, 45 K

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

erwty
22楼2015-08-01 12:01:26
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
22楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-01 12:01:26
我已经做出来了，楼主检查一下怎么样。若觉得满意，给金币的同时再送朵红花吧。呵呵。...

CODE:
偏微分方程的求解！
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23楼2015-08-01 13:51:29
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erwty

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
22楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-01 12:01:26
我已经做出来了，楼主检查一下怎么样。若觉得满意，给金币的同时再送朵红花吧。呵呵。...

大神！！！
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24楼2015-08-01 13:53:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
erwty: 金币+70, ★★★★★最佳答案, 无比感谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 2015-08-01 16:14:00
引用回帖:
19楼: Originally posted by erwty at 2015-08-01 10:32:10
L从1到无穷，不是特殊量吧、

在文献第二页右下角。麻烦大神看看，不甚感激！...

不知为何，这个结果和作者的有点不同，作者的解中的系数有个(-1)^(L-1)，而我的为[1-(-1)^L ]。其他的完全相同。楼主再检查一下，看看那里存在问题，究竟是我哪里计算错了，还是原作者的计算有误。为方便你阅读，我把帖子重新整理了一下，命名为word文档2。

另外对你4个问题的回答：
(1)分别各自代进去的，均可以得到a≡±β 。由于两者都是特解，又是相互线性无关的，因此根据线性微分方程的通解定理，它俩个的线性组合必然是线性常微分方程的通解。
(2) 当r-->0+ 时，由高数中的两个著名的极限的第一个得到：Sin（a*r）/(a*r)-->1；但对于Cos（a*r）/(a*r)-->∞ 。由于R(r)在r=0时应该是定义且是有界的函数，不可能是无穷大，因此只有B≡0才能保证这一点。
（3）我们已经知道了k为任意非负整数时得到的解都是原方程的解，而且相互之间又是无关的，因此我们完全可以想到用它们全体的线性组合来表达问题的解，而不至于使其解包含的项有所遗漏。
（4）δk=2/rzone*Integral{ (C0-Cam)* [k*π/ rzone *r]/( k*π/ rzone *r)*dr , 0 , rzone }
=2*(C0-Cam)*[1-(-1)k]/(k*π)
故有：
Z= Sum{2*(C0-Cam)*[1-(-1)k]/(k*π)* exp[-Da*( k*π/ rzone)2*t)* Sin[k*π/ rzone *r]/( k*π/ rzone *r), k=1~∞}

故：
Ca=Z + Cam
= Cam +Sum{2*(C0-Cam)*[1-(-1)k]/(k*π)* exp[-Da*( k*π/ rzone)2*t)* Sin[k*π/ rzone *r]/( k*π/ rzone *r), k=1~∞}
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    • 2015-08-01 15:55:16, 36.5 K
25楼2015-08-01 15:57:10
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
25楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-01 15:57:10
不知为何，这个结果和作者的有点不同，作者的解中的系数有个(-1)^(L-1)，而我的为。其他的完全相同。楼主再检查一下，看看那里存在问题，究竟是我哪里计算错了，还是原作者的计算有误。为方便你阅读，我把帖子重新 ...

改正：
（4）δk=2/rzone*Integral{ (C0-Cam)* Sin[k*π/ rzone *r]/( k*π/ rzone *r)*dr , 0 , rzone }
=2*(C0-Cam)*[1-(-1)k]/(k*π)
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26楼2015-08-01 16:23:52
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
22楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-01 12:01:26
我已经做出来了，楼主检查一下怎么样。若觉得满意，给金币的同时再送朵红花吧。呵呵。...

大神，有一道类似的题目，我仿照你的这个帖子里的过程写了。但是，在分离变量中，不知道为什么通解为何变为了余弦。麻烦转移以下帖子地址：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9369558&pid=1#pid1
谢谢！
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27楼2015-09-10 09:44:26
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