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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

[求助] 求一个第2类曲面积分的精确符号解 已有1人参与

已知,三维欧式空间中的三点不共线。它们组成一个空间三角形的空间平面。记为
求一个第2类曲面积分的精确符号解
求如下第2类曲面积分的精确解,即

(1)     

(2)     

最好有简单的中间步骤。


2015/0713/w109h1972612_1436744160_785.png|bcs|1  
2015/0713/w109h1972612_1436743982_839.png|bcs|1
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2017-07-08 13:03:54
使用下面定理

未命名-1.png
...

投影到对应的坐标平面,比如 xoy,上之后

假设大概的大小次序,分成两部分进行二重积分

示意图
求一个第2类曲面积分的精确符号解-1
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
4楼2017-07-08 14:52:34
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Mr__Right: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 等个回复要这么久吗? 2017-07-08 13:01:02
第二个的答案

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2017-07-08 11:30:26
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2017-07-08 11:30:26
第二个的答案

\dfrac{({a_1}-{b_1})({a_1}({b_2}-{c_2})+{a_2}({c_1}-{b_1})+{b_1}{c_2}-{b_2}{c_1})\left({a_1}^2(2{a_3}+{b_3}+{c_3})+{a_1}(3{a_3}({b_1}-{c_1})+3{b_1}{b_3}+2{b_1}{c_3}-{b_3}{c_1})+{b_1}( ...

使用下面定理
求一个第2类曲面积分的精确符号解-2
未命名-1.png

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2017-07-08 13:03:54
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