24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 1120  |  回复: 3

drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] 第一类曲面积分对称性问题已有3人参与

曲面π是x^2+y^2+z^2=r^2(z≥0),曲面π1是曲面π在第一卦限的部分,那么有在π上的∫∫ z dS=π1上的4·∫∫ x dS,这是为什么?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
适者生存
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
∫∫ z dS=∫∫∫div z dv=∫∫∫1 dv,
∫∫x dS1=∫∫∫div x dv1=∫∫∫1 dv1=1/4*∫∫∫ dv,
2楼2013-11-14 21:40:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

apple_zan

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
曲面n关于xoz和yoz面对称,被积函数是y和x的偶函数,则π上的∫∫ z dS=4*n1上的∫∫ z dS,这,在n1面上∫∫ z dS=∫∫ x dS,从而结论成立
3楼2013-11-15 09:14:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


因为被积函数总是正的,且对x和y均为偶函数,故有以上结果。可以轻松推出的。
4楼2013-11-15 09:38:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 drh007 的主题更新
普通表情 高级回复(可上传附件)
信息提示
请填处理意见