应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一 个关于e 指数的积分
61/1返回列表
查看: 3788  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

匿名

用户注销 (著名写手)
本帖仅楼主可见

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-10-14 18:36:37
已阅   同方向广播   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
凑成正态分布概率密度函数，http://baike.baidu.com/subview/45379/45379.html，
余下的问题就好办了。
赞一下 回复此楼
2楼2014-10-14 20:44:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

2634196570

铜虫 (初入文坛)
积分上下限是什么
赞一下 回复此楼
3楼2014-10-14 21:19:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
oubaixue: 金币+10, ★有帮助 2014-10-15 14:50:04
楼主写的有些问题吧？你写的是不定积分的形式，却要求积分数值，这不矛盾吗？应该是定积分吧，这样才能和π联系起来。假设积分限为0到正无穷∞,并且a>0。
令P=原积分=Integral{e^(-a*x^2)*dx , 0, ∞}
     =1/2*Integral{e^(-a*x^2)*dx , -∞, ∞}
则P^2=1/4*Integral{e^(-a*x^2)*dx , -∞, ∞}*Integral{e^(-a*y^2)*dx , -∞, ∞}
       =1/4*Double Integral{e^[-a*(x^2+y^2)*dx*dy ,x=-∞~∞,y=-∞~∞}
      将直角坐标下的二重积分变成极坐标下的形式：
原式=1/4*Double Integral{e^[-a*r^2)*r*dr*dθ ,r=0~∞,θ=0~2*π}
  =1/4*Integral{dθ,θ=0~2*π}*Integral{e^[-a*r^2)*[-1/(2*a)]*d(-a*r^2,r=0~∞)
  =1/4*2*π*1/(2*a)*1=π/(4*a)
故，原积分=1/2*sqrt(π/a)
赞一下 回复此楼
4楼2014-10-14 21:25:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tsbx1215

铁虫 (小有名气)
本楼内容删除。
回复此楼
腐蚀防护研究
5楼2014-10-15 21:31:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
oubaixue(feixiaolin代发): 金币+10 2014-11-06 11:39:44
还可以有下面的解法，楼主：
赞一下 回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : 1.png
    • 2014-11-06 04:40:18, 31.39 K
PreferenceforMathematics
6楼2014-11-06 04:42:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 oubaixue 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 oepdf5z972 2026-06-20 3/150 2026-06-21 21:01 by zo4669e5n4
[基金申请] E0414, 我的本子有没有希望？ +7 布布和一二 2026-06-17 9/450 2026-06-21 19:29 by 布布和一二
[考研] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 19:18 by q1p9ixelzp
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 18:58 by q1p9ixelzp
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 18:00 by q1p9ixelzp
[考研] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 4/200 2026-06-21 17:45 by q1p9ixelzp
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 17:40 by q1p9ixelzp
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 17:37 by q1p9ixelzp
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 4/200 2026-06-21 17:25 by ky8v3skvft
[考博] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 17:20 by ky8v3skvft
[博后之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 6/300 2026-06-21 17:05 by ky8v3skvft
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 17:00 by ky8v3skvft
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +5 vlfdw50o0u 2026-06-20 7/350 2026-06-21 16:57 by ky8v3skvft
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 16:45 by ky8v3skvft
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 7/350 2026-06-21 16:40 by ky8v3skvft
[基金申请] 青A35岁以下通知答辩了吗 +3 暨阳一只柴 2026-06-17 3/150 2026-06-21 09:39 by kudofaye
[硕博家园] 一篇论文同时出现在两个期刊，一模一样，这算不算学术不端，请各位老师斧正。 +11 mahl005 2026-06-14 12/600 2026-06-18 17:01 by 770904134
[基金申请] 希望面上有个好结果 +7 碧水00 2026-06-16 7/350 2026-06-18 12:18 by wuke100666
[论文投稿] 三区计算机方向期刊推荐 +5 1457340941 2026-06-15 5/250 2026-06-17 13:16 by 会议编辑
[论文投稿] sci论文二审求助 +5 潘倍倍 2026-06-15 5/250 2026-06-16 10:15 by xs74101122
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭