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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求一个公式变换
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暮云深

金虫 (小有名气)

[求助] 求一个公式变换 已有4人参与

本身不是数学专业的，遇到个问题想请教各位虫友，我有一堆数据是这样的。
0.1，0.125，0.2， 0.3，0.34，0.4，0.5，0.52，0.6，0.62，0.67，0.7，0.8，0.9，0.98，1
想通过一个公式的变换使0.5这个数据经变换后成最大。即0.1-0.5是递增的，0.5到1是递减的。
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1楼 2014-05-26 15:58:18
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

zxiank

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by zxiank at 2014-05-27 00:37:52
x^2=-2p(y-0.5)+a其中p>0,a>1-p.
x 为你给的那组数据，y为你要求的数据。...

补充一下，a，p都是常数且a>p
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7楼2014-05-27 00:44:21
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zxiank

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by zxiank at 2014-05-27 00:44:21
补充一下，a，p都是常数且a>p...

丢人啦，失误了。a,p为常数p>0,a>1/4
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8楼2014-05-27 01:00:47
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vect

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by mathstudy at 2014-05-27 22:16:52
函数先增后减，连续的时候必然存在两侧函数值相等的点，只有可能是楼主给出的点映射成不同的函数值；也就是说  这样函数的构造严重依赖于你给的点；
试试这个函数 y=e^{-(x-0.456)^2-(x-0.52)^2}对应的函数值没有 ...

应该函数可以化简为exp[-0.5*(x-0.488)^2+0.001024]，从这一点看，该函数在最大值在0.488，而不是0.5。其值关于x=0.488作对称分布
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20楼2014-05-28 23:35:30
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暮云深

金虫 (小有名气)
还有最后得到的所有数据都是正数。
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2楼2014-05-26 16:16:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
1/cosh(t-0.5)
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3楼2014-05-26 17:42:00
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暮云深

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-26 17:42:00
1/cosh(t-0.5)

不好意思，我不是数学专业的，这cosh是什么意思啊，还有一点我忘了提了，一个变换值只对应一个原始数据，这个公式也可以做到吗？
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4楼2014-05-26 17:46:11
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
4楼: Originally posted by 暮云深 at 2014-05-26 17:46:11
不好意思，我不是数学专业的，这cosh是什么意思啊，还有一点我忘了提了，一个变换值只对应一个原始数据，这个公式也可以做到吗？...

cosh(x)=[exp(x)+exp(-x)]/2
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5楼2014-05-26 21:41:05
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zxiank

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 暮云深 at 2014-05-26 16:16:29
还有最后得到的所有数据都是正数。

其中p>0,a>1-p.
x 为你给的那组数据，y为你要求的数据。
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6楼2014-05-27 00:37:52
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暮云深

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by zxiank at 2014-05-27 01:00:47
丢人啦，失误了。(x-0.5)^2=-2py+aa,p为常数p>0,a>1/4...

谢谢你的回答，我有个疑问，如果我得到的转换后的数据假设是y=0.3.P也为1.a也为1的话,此时X=0.7或者0.3，能不能设计一个公式使一个变换后的值只有一个对应前的值。
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9楼2014-05-27 09:11:02
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
y=sin(pi*x)  x是你的数据，sin 函数就可以 第一第二象限的值
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10楼2014-05-27 09:16:32
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