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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求一个公式变换
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zxiank

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by mathstudy at 2014-05-27 09:16:32
y=sin(pi*x)  x是你的数据，sin 函数就可以 第一第二象限的值

sin函数是不行的，sin函数是轴对称函数，关于对称轴对称的x值都对应相同的y值。
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11楼2014-05-27 20:58:07
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暮云深

金虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by zxiank at 2014-05-27 20:58:07
sin函数是不行的，sin函数是轴对称函数，关于对称轴对称的x值都对应相同的y值。...

我觉得也是，可以怎么变换呢？需要用到数学里那种外专业看来非常高大上的数学知识不

[ 发自小木虫客户端 ]
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12楼2014-05-27 21:37:45
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
暮云深: 金币+15, ★★★★★最佳答案, xiexie 2014-05-28 08:17:26
引用回帖:
11楼: Originally posted by zxiank at 2014-05-27 20:58:07
sin函数是不行的，sin函数是轴对称函数，关于对称轴对称的x值都对应相同的y值。...

函数先增后减，连续的时候必然存在两侧函数值相等的点，只有可能是楼主给出的点映射成不同的函数值；也就是说  这样函数的构造严重依赖于你给的点；
试试这个函数 对应的函数值没有重合的；
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13楼2014-05-27 22:16:52
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
12楼: Originally posted by 暮云深 at 2014-05-27 21:37:45
我觉得也是，可以怎么变换呢？需要用到数学里那种外专业看来非常高大上的数学知识不
...

见楼下，这种函数可以构造很多
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14楼2014-05-27 22:18:18
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zxiank

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by mathstudy at 2014-05-27 22:18:18
见楼下，这种函数可以构造很多...

分段函数可以解决连续取值时函数值一样的问题，但是相当于两个公式在作用，有违楼主要求。
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15楼2014-05-27 22:26:29
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786371608

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
暮云深: 金币+3, 谢谢 2014-05-28 08:17:59
建立正态分布函数，使得对称轴为x=0.5就可以了，正态分布曲线函数自己可以百度，公式大不l了。
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16楼2014-05-27 22:37:56
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mathstudy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 暮云深 at 2014-05-27 21:37:45
我觉得也是，可以怎么变换呢？需要用到数学里那种外专业看来非常高大上的数学知识不
...

见12楼
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17楼2014-05-28 06:25:37
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
暮云深: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-05-28 14:50:27
设变换的形式为y=f(x)，这其实就是函数[0,1]的区间里在x=0.5处取得极大值的问题。f '(0.5)=0,这个应该有无数的解。比如y=-x^2+x+C或y=e^x-x*e^0.5+C或y=Lnx-2*x+C或y=Cosx+Sin(0.5)+C(C为某常数）。
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18楼2014-05-28 13:43:32
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
直接用著名的分布函数平移好了。
A*exp[-B(x-0.5)^2],A>0,B>0任意控制
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19楼2014-05-28 23:29:16
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vect

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by mathstudy at 2014-05-27 22:16:52
函数先增后减，连续的时候必然存在两侧函数值相等的点，只有可能是楼主给出的点映射成不同的函数值；也就是说  这样函数的构造严重依赖于你给的点；
试试这个函数 y=e^{-(x-0.456)^2-(x-0.52)^2}对应的函数值没有 ...

应该函数可以化简为exp[-0.5*(x-0.488)^2+0.001024]，从这一点看，该函数在最大值在0.488，而不是0.5。其值关于x=0.488作对称分布
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20楼2014-05-28 23:35:30
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