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求解非线性方程组 已有2人参与
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| 如题，当未知数比较多，比如有49个的时候，用什么方法可以比较有效地求解？ |
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2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战
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wurongjun
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kimileegdut
2楼2015-06-10 20:27:36
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我要求解的方程组是这样的： {([u1x]+0.5*[u3x]*[u3x])+0.3*([u2y]+0.5*[u3y]*[u3y])}*{u3xx}+0.7*([u1y]+[u2x]+[u3x][u3y])*{u3xy} +{([u2y]+0.5*[u3y][u3y])+0.3*([u1x]+0.5*[u3x]*[u3x])}* {u3yy}+0.004136*({p}-2*ks*{u3}) 其中 [] 为49*49的对角矩阵 {}为49*1的列阵 {ui}=[K]+[D]{Ai} ,i=1,2,3 {uix}=[KX]+[DX]{Ai},i=1,2,3 如此类推，[K],[KX],...,[D],[DX],...为系数矩阵，{p}也为已知列阵。 对角矩阵其对角元素和对应的列阵相同，其余元素均为0，比如，[u1x]的对角元素和{u1x}相同。 然后{A1}和{A2}又可以通过{A3}求得，现在要求解{A3} |
3楼2015-06-10 21:01:09
4楼2015-06-10 21:07:42
peterflyer 
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peterflyer
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5楼2015-06-11 06:41:17
6楼2015-06-11 10:12:24
pippi6
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如果你的 {A1}和{A2}可以解析表达为{A3}，雅可比就可以做，所以Newton法应该可以。 另外，你的方程{ui}=[K]+[D]{Ai} 和{uix}=[KX]+[DX]{Ai}有误，矩阵不能和列向量相加，而且在方程里 你又写成[u3x]*[u3x]之类，很是混淆。 |
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7楼2015-06-11 11:06:59
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pippi6
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9楼2015-06-11 18:40:30
